Maximum Likelihood Estimation of a Neutron Spectrum and Associated Uncertainties
Estimación de la máxima probabilidad de un neutrón. Espectro e incertidumbres asociadas
Este artículo analiza varios métodos para calcular el espectro de neutrones (resp. Gamma) a partir de datos experimentales. Además de la descripción básica, también describimos las posibilidades de propagación de la incertidumbre. En detalle, describimos la Estimación de máxima verosimilitud, que hemos aplicado a la computación de espectros de neutrones y gamma a partir de datos experimentales. Además, hemos encontrado un procedimiento para determinar la incertidumbre del espectro resultante.
1. Notación
- vector (Los vectores están impresos en negrita.)
- E(X ) - valor esperado de X
- Cg - matriz de covarianza del vector aleatorio g
- Po(λ) - Distribución de Poisson con el parámetro λ .
2. Formulación del problema
Al evaluar los datos experimentales, a menudo nos encontramos con el llamado problema de la deconvolución o el despliegue que puede formularse generalmente de la siguiente manera: Que g(x) y A(x, y) sean funciones (continuas). Una función (continua) f (y) se encuentra de tal manera que
Ecuación (1)
La ecuación anterior modela el proceso de medición utilizando varios dispositivos o, por ejemplo, la salida de un dispositivo gráfico. Es una ecuación integral de Fredholm del primer tipo donde
- A(x,y) es el núcleo de convolución, una característica del dispositivo de medición, a menudo llamada la función de respuesta,