Possibilities of Analytical Signal Usage in Numerical Demodulator MSK

Posibilidades de uso de la señal analítica en el demodulador numérico MSK

El artículo trata sobre las aplicaciones de un DSP (Procesador de señal digital) en los demoduladores MSK (FSK). Describe el método simplificado de procesamiento numérico de la señal analítica. Mediante procedimientos de simulación, presenta resultados logrados y muestra posibles aplicaciones.

1. Introducción

Cuando se procesan las señales moduladas recibimos una "señal analítica":

A(t) = A_R(t) + jA_I (t) . (1)

Una parte real es A_R(t) y se corresponde con la señal originalmente recibida cuya parte imaginaria A_I (t) es la transformación Hilbert de la señal recibida. En las referencias [1], [2] se describen importantes características y posibilidades de uso. A partir de sus partes, es posible calcular la fase instantánea de la señal de origen

φ(t)= arctan[A_I(t)/A_R (t)],            (2)

de la que se puede extraer una frecuencia angular instantánea

ϖ(t) = dφ(t)/dt.                        (3)

Estas fórmulas pueden utilizarse para la utilización de algunos tipos de modulaciones discretas en el DSP. En este artículo se describe una posible variante del demodulador digital MSK (FSK), que utiliza la señal analítica. Su principio es relativamente simple. Se basa en el cálculo de una secuencia en tiempo real A(t) , φ (t) y ϖ(t) de acuerdo con las

relaciones; es decir, el cálculo se hace entre las siguientes muestras de señal de entrada. Sin embargo, el uso del DSP conlleva algunos problemas, que provienen del procesamiento digital y de las limitadas posibilidades de implementar operaciones matemáticas más difíciles en el DSP. Este artículo llama la atención sobre estos problemas y ofrece posibilidades para resolverlos.

2. Análisis teórico

2.1. El cálculo de la señal analítica

En forma digital, la parte imaginaria de una señal analítica podría derivarse utilizando la transformación de Hilbert. Se hace por la convolución de la señal de entrada original A_R[n] con la función h[n] , por otro nombre:

A_I [n] = h[n]A_R [n] .             (4)

Prácticamente, la transformación de Hilbert se implementa como un tipo de filtro FIR digital con longitud m. La estructura del filtro FIR digital se muestra en la Fig. 1.  Esta estructura asegura el cálculo de los cuadráticos diferenciales: