Detección de fallas y diagnóstico basado en extensiones de PCA
Fault Detection and Diagnosis Based on Extensions of PCA
Este documento es un artículo elaborado por Y. Zhang (School of Engineering, University of Lincoln, Lincoln, U.K.), C. M. Bingham y M. Gallimore para Advances in Military Technology (Vol 9. núm 1 art. 15 págs.)
Fault Detection and Diagnosis Based on Extensions of PCA
Detección de fallas y diagnóstico basado en extensiones de PCA
En el documento se presentan dos enfoques para la detección de fallos y la discriminación basados en el análisis de componentes principales (PCA). El primer enfoque propone el concepto de índices y mediante una formulación transpuesta de las matrices de datos utilizadas en el PCA tradicional. Los errores residuales (REs) y los índices de identificación de sensores defectuosos (FSII) se introducen en el segundo enfoque, en el que los REs se generan a partir del subespacio residual del PCA, y los FSII se introducen para clasificar las fallas de los sensores o de los componentes. A través de los datos de campo de las turbinas de gas durante la puesta en marcha, se demuestra que se pueden detectar las fallas de los sensores en funcionamiento, y que las fallas de los sensores y los componentes se pueden discriminar a través de los métodos propuestos. Las técnicas son genéricas y se utilizarán en muchos sistemas militares con disposiciones de control y sensores complejos y de seguridad crítica.
1. Introducción
La Detección de Fallas (FD) es una parte esencial en los sistemas de control militar para la fiabilidad y seguridad operacional. Con respecto a las técnicas previamente reportadas para FD, el análisis de componentes principales (PCA) ha sido una de las soluciones candidatas más populares. A continuación se ofrece una visión general del PCA tradicional.
1.1. Visión general del PCA tradicional
El PCA se aplica extensamente para el análisis de datos para reducir un gran conjunto de datos mientras se preserva la información "suficiente" contenida en los datos originales [1]. Dejemos que X sea la matriz de datos original, con una media de 0,0 y una desviación estándar de 1,0. X ⊂ RIxJ , donde las filas I indican las dimensiones de los datos, es decir, los sensores, mientras que las columnas J indican la repetición de los datos del experimento, es decir, los pasos de tiempo. También puede expresarse como
Fórmula (1)
La matriz de covarianza empírica, C⊂ RIxI , se deriva usando
Fórmula (2)
Los eigenvectores y eigenvalores de la matriz de covarianza se encuentran de
Fórmula (3)
donde V ⊂ RIxI , con los vectores de la columna I representando los eigenvectores I de C, y Λ ⊂ RIxI es la matriz diagonal de los eigenvalores de C, donde Λij = λk para i = j =k con λk como el kth eigenvalor de C, y Λij = 0 para i ≠ j . Los vectores propios y los valores propios se reordenan en orden decreciente. La suma acumulativa de la varianza para el i-ésimo valor propio se calcula a partir de
Este documento es un artículo elaborado por Y. Zhang (School of Engineering, University of Lincoln, Lincoln, U.K.), C. M. Bingham y M. Gallimore para Advances in Military Technology (Vol 9. núm 1 art. 15 págs.) Publicación de University of Defence Contacto: [email protected]
