Optimal Polynomial Approximation of Photovoltaic Panel Characteristics Using a Stochastic Approach

Aproximación polinómica óptima de las características del panel fotovoltaico utilizando un enfoque estocástico

La esencia de este artículo es encontrar el grado óptimo del polinomio de aproximación de las características de los paneles fotovoltaicos reales p = f (v). Las características se consideran como una realización de un sistema estocástico y es el resultado de una medición a largo plazo. Los resultados son los coeficientes de un polinomio de aproximación de un grado óptimo. Para su cálculo, utilizamos la conocida norma euclidiana de residuos. La ventaja de esta aproximación es que tiene en cuenta todas las influencias sobre los atributos del panel (irradiación solar, temperatura, envejecimiento, efectos aleatorios). Para la aproximación es necesario realizar una rotación de las características medidas y una rotación hacia atrás del curso polinómico de aproximación. Este método nos permite crear un modelo matemático o numérico de un panel fotovoltaico real de cualquier tipo. Todos los algoritmos y experimentos se hicieron con el sistema MATLAB®.

1. Introducción

La cuestión de la medición y la modelización de los paneles fotovoltaicos reales (en lo sucesivo denominados paneles fotovoltaicos) y los sistemas atrae mucho la atención en los últimos tiempos. Este hecho queda demostrado por el gran número de artículos publicados. Entre ellos, podemos trazar dos enfoques básicos de los modelos. El primer enfoque se basa en la ecuación idealizada de Shockley que modela una célula fotovoltaica básica. El modelado de todos los paneles y sistemas se lleva a cabo con correcciones de los atributos reales, por ejemplo, las resistencias de pérdida paramétricas no lineales, la dependencia de la temperatura, etc. Estos modelos formaban la gran mayoría hasta hace poco tiempo, véase [1-4].

Recientemente han surgido nuevas técnicas que utilizan diferentes enfoques para la modelización de sistemas fotovoltaicos reales. La razón principal es la creciente complejidad de las centrales fotovoltaicas en la práctica, la producción de nuevos materiales heterogéneos y la necesidad de una simulación rápida, robusta y precisa [5]. A menudo se publica la modelización y el control de los dispositivos fotovoltaicos reales y también se menciona el enfoque de comportamiento [6, 7].  Los modelos identificados se implementan en diversos entornos, por ejemplo, en Simulink® [8].

Esto condujo a la aparición de enfoques y modelos adaptables y pseudoaleatorios para simulaciones en tiempo real [9, 10]. Para la modelización se utilizan procedimientos analíticos y redes neuronales [11-13]. También hay trabajos que tratan de la robustez de los modelos, o que combinan aspectos técnicos y económicos en el proceso de modelización [13, 14].

Hoy en día, la medición de los paneles y sistemas fotovoltaicos reales es un proceso estandarizado. La Fig. 1 muestra el esquema fundamental de los sistemas de baja potencia.

El panel se conecta a un inversor de cadena profesional y luego a una carga que puede ser una red de distribución o una resistencia variable. En la práctica, el punto de funcionamiento básico está situado cerca del punto de máxima potencia (Maximum Power Point Tracker - método MPPT) [7]. Esta afirmación es la idea básica del artículo. La Fig. 2 muestra un resultado típico de una medición a largo plazo. Aparentemente, estas características no son una dependencia determinante. Es una realización típica de un proceso estocástico no estacionario. Las fases posteriores del procesamiento del modelo tienen en cuenta este supuesto.