An introduction to mathematical optimal control theory (version 0.2)

Una introducción a la teoría de control matemático óptimo (versión 0.2)

Este escrito se enfoca en presentar los fundamentos de la teoría de control a través de un enfoque marcadamente matemático. Está compuesto por los siguientes capítulos:

• Introduction. The basic problem; some examples; a geometric solution; overview.
• Controllability, bang-bang principle. Definitions; quick review of linear ODE; controllability of linear equations; observability; bang-bang principle; references.
• Linear time-optimal control. Existence of time-optimal controls; the Maximum Principle for linear time-optimal control; examples; references.
• The Pontryagin Maximum Principle. Calculus of variations, Hamiltonian dynamics; review of Lagrange multipliers; statement of Pontryagin Maximum Principle; applications and examples; Maximum Principle with transversality conditions; more applications; Maximum Principle with state constraints; more applications; references.
• Dynamic programming. Derivation of Bellman’s PDE; examples; relationship with Pontryagin Maximum Principle; references.
• Game theory. Definitions; dynamic programming; games and the Pontryagin Maximum Principle; application: war of attrition and attack; references.
• Introduction to stochastic control theory. Introduction and motivation; review of probability theory, Brownian motion; stochastic differential equations; stochastic calculus, Itô chain rule; dynamic programming; application: optimal portfolio selection; references.
• Appendix: Proofs of the Pontryagin Maximum Principle. An informal derivation; simple control variations; free endpoint problem, no running payoff; free endpoint problem with running payoffs; multiple control variations; fixed endpoint problem; references.
• Exercises
• References

Conceptos básicos sobre instrumentación para medición y control de procesos

Basic concepts on instrumentation for process measurement and control

En todo proceso, entendido este como la función y operaciones utilizadas en tratamiento de material, la ingeniería de procesos persigue los siguientes objetivos:

• Mejorar la calidad del producto que se está produciendo.
• Disminuir el costo de producción; ello se consigue operando en regímenes óptimos que hagan posible un mínimo consumo de materias primas y energía y minimicen, al mismo tiempo, los desgastes de equipos e instalaciones.
• Introducir seguridad a las operaciones, tanto en lo relativo a máquinas como personas.

De allí la necesidad indispensable de incorporar al proceso dispositivos que permitan controlar sus diversas variables en forma tan exacta como se requiera, con el fin de satisfacer las especificaciones del producto.