Definición de tolerancias dimensionales en ensambles móviles a partir de índices de sensibilidad

Definition of dimensional tolerances in mobile assembliesfrom sensitivity index

Se muestra el desarrollo de los modelos matemáticos para realizar análisis de sensibilidad de mecanismos a las tolerancias dimensionales de los eslabones que lo conforman a partir de modelos de síntesis analítica basados en coordenadas generalizadas. Se llegó a plantear un índice de comportamiento, basado en el número de condición de la matriz de sensibilidad, el cual puede emplearse como un criterio que permita seleccionar configuraciones de mecanismos que ofrezcan menos errores al pasar por las posiciones de precisión, cuando se presentan cambios en las dimensiones de los eslabones.

INTRODUCCIÓN

En los modelos de síntesis dimensional de ensambles móviles, los resultados obtenidos en ocasiones son inflexibles frente a condiciones que pueden presentarse en la fabricación del mecanismo tales como las tolerancias dimensionales y la ubicación de los pivotes y apoyos, lo que puede hacer que una solución analítica no funcione adecuadamente en la realidad.

De igual forma es necesario precisar que una pieza no puede ser fabricada exactamente con sus dimensiones nominales teniendo en cuenta la variabilidad inherente al proceso de fabricación. Las tolerancias juegan un papel muy importante para conseguir el  ajuste  deseado, así como en el rendimiento mismo del producto [1]. Una apropiada asignación de las tolerancias entre los componentes de un ensamble mecánico, reduce el costo de fabricación en gran medida y mantiene  la posibilidad de intercambiabilidad entre piezas dentro del ensamble.

La síntesis de tolerancias dimensionales se ha venido trabajando en ensambles mecánicos como como lo muestran, en general, una gran cantidad de modelos llevan a obtener los márgenes de error dimensionales más apropiados para una cadena eslabonada, a partir de criterios de mínimo costo, capacidad interoperabilidad, etc. Los métodos de solución del problema han definido dos tendencias, los basados en modelos determinísticos [2] y [3], [4], [5]. y los métodos basados en heurísticas [6], [7] [8], que no llevan a obtener óptimos globales pero que pueden lograr resultados muy precisos sobretodo en ensambles muy complejos.

Lo anterior lleva a plantear tareas que busquen mejorar o refinar las soluciones de tal forma que se llegue a una alternativa adecuada, en términos de minimizar los errores producidos por condiciones no analíticas. Teniendo en cuenta todos estos aspectos, el propósito del  proyecto fue desarrollar algoritmos para la resolución de problemas relacionados con la síntesis de mecanismos planares de cuatro barras unidos con pares inferiores, y que permitieran hacer un análisis de sensibilidad a errores  dimensionales de los eslabones, con el fin de seleccionar soluciones robustas, de forma tal que no se vean afectadas considerablemente las características de movimiento requeridas en el problema.

El método presentado en este artículo se basa en el análisis a partir de la información obtenida del modelo cinemático del ensamble y sus variaciones calculadas por medio de matrices derivadas parciales.