Efecto resistivo del memristor en circuitos análogos

Resistive Memristor behavior

En 1971 el profesor Chua propuso el cuarto elemento básico de circuitos y lo denominó el memristor, elemento que debe relacionar de manera directa la carga y el flujo magnético. Se denominó memristor, debido a que debe tener un comportamiento por una parte como una memoria, y por otra parte como un resistor. En el presente artículo, se propone analizar la respuesta de un circuito RLC sin forzamiento y compararla con la respuesta del circuito cuando se incluye un elemento no lineal como el memristor, o circuito MRLC. Los análisis se hacen en el dominio del tiempo y en el espacio de fase definido por la carga como para la corriente.

1. Introducción

Las variables eléctricas se relacionan de manera directa por medio de algún elemento de circuitos básicos, la tensión y la corriente se relacionan por medio de la resistencia eléctrica, el flujo magnético y la corriente eléctrica a través del inductor, la carga y la tensión por medio del capacitor. El profesor León O. Chua [1] propuso la existencia teórica de un cuarto elemento básico de circuitos que permitiera relacionar de manera directa el flujo magnético y la carga eléctrica, pues hasta el momento no existe. Por sus propiedades eléctricas el nuevo elemento debe tener un comportamiento, tanto como resistencia, pero también como memoria, razón por la cual lo denominó memristor. En la Figura (1) se puede apreciar un esquema del memristor.

En el 2008, Williams [2] de los laboratorios Hewlett Packard, estudiando distintas memorias, construyó un dispositivo nanométrico utilizando dióxido de titanio (Ti02) y dióxido de titanio con dopaje, al cual le extrajeron 2-x iones de oxígeno, los ubicó entre un par de electrodos. Al realizar los análisis correspondientes encontraron que el dispositivo tenía  aparentemente  un  comportamiento  como  el que proponía Chua. A partir de entonces, se ha incrementado el estudio de aplicaciones del memristor [3-8]. Una de las características clave para determinar que un elemento tenga o no un comportamiento memristivo es que a entrada de corriente cero su salida en tensión sea también cero, por otra parte, que su curva característica se auto- corte, es decir que sea una curva de histéresis que se intersecte en el origen de coordenadas y que esté ubicada en el primero y tercer cuadrante. El modelo propuesto por William, cuya forma 𝑀(𝑞) = 𝛼 + 𝛽𝑞, donde 𝛼, 𝛽 son parámetros propios de la construcción del momento.

Sin embargo, es de aclarar que, con el modelo de William, no es evidente que su comportamiento sea resistivo, esto es cuando se comparan los circuitos RL y MRL, así como los circuitos RC y MRLC, la respuesta no es apreciable en el espacio de fase. Sin embargo, en [9] Joglekar & Wolf, presenta un análisis teórico para estudiar dichos comportamientos. La propuesta aquí presentada, consiste en utilizar otro modelo diferente al utilizado por Williams.

En el presente trabajo se muestra la influencia del memristor sobre el circuito RLC sin forzamiento. Se escogieron valores típicos de resistencia y de frecuencia para observar el comportamiento oscilatorio tanto en el régimen transitorio como estacionario y se observó como el memristor deforma las líneas de flujo en el espacio de fase correspondiente.