Solución analítica de la ecuación de Richards en suelos no saturados basada en el modelo de Gardner. Caso de difusividad constante

Analytical Solution of Richards Equation in Unsaturated Soils based on Gardners Model. Constant Diffusivity case study

El  artículo  se  centra  en  encontrar  la  solución  analítica  de  la  ecuación  de  Richards,  usada  para  modelar  el  movimiento  del  agua  en  un  medio  poroso  no  saturado  y  para  restringir  el  estudio  a  la  circulación  vertical  descendente del fluido, con fuentes de humedad nulas y difusividad constante en el suelo. Se empleó la relación constitutiva de Gardner. Los resultados arrojados muestran que empleando la relación de Gardner se consigue una solución para el contenido de humedad en el suelo de tipo exponencial, tanto en la componente espacial como en la temporal y dependiente del autovalor γ, el cual restringe las soluciones particulares del modelo de Gardner a un conjunto determinado de valores.

Introducción

Al flujo de agua en el suelo lo regulan una serie de factores físicos, entre los cuales se destacan la gravedad, la permeabilidad del suelo, la humedad, la densidad y la viscosidad del agua. Determinar el movimiento del agua en el suelo es importante, dado que así se establece con precisión la capacidad de agua disponible para los cultivos, la capacidad de recarga de un acuífero y los riesgos de lixiviación e inundación. Ello permitirá una adecuada planificación y diseño de las obras de riego y mitigar los problemas de contaminación de acuíferos.

El movimiento de agua y otros fluidos en el suelo es regido por la Ley de Darcy, y partir de ella se han desarrollado ecuaciones como la de Richards, que se puede resolver matemáticamente mediante modelos como el de Gardner y Brooks-Corey, cuyo propósito es que a través de la modelización matemática se realice una estimación óptima de los parámetros hidrológicos del suelo. No obstante, las soluciones analíticas no han sido precisas, por lo que los valores obtenidos no describen adecuadamente el flujo de agua en el suelo. La necesidad de encontrar modelos matemáticos para estimar los parámetros hidrológicos del suelo radica es que los métodos de campo (p. ej., los infiltrómetros) o los de laboratorios (p. ej., los permeámetros) presentan una alta variabilidad, y no son confiables los resultados.

El suelo y el agua son dos recursos fundamentales en las ciencias agrícolas y en otras muchas especialidades. Estructuralmente, los suelos constituyen un medio particulado y poroso, que se define como un material conformado por una parte sólida o matriz y unos espacios o poros, los cuales pueden ser ocupados por una o varias fases de fluido, ya sean líquidas o gaseosas. Al estar en la superficie del suelo, el agua infiltra hacia su interior y ocupa las cavidades intersticiales obligadas por fuerzas de distintas naturaleza, intensidad y dirección. El movimiento del agua en el suelo ocurre en el caso saturado y en el no saturado.​