Estudio de las Funciones de Coherencia de la Luz en un Sistema Jaynes-Cummings no lineal

Study of the Coherence Functions of Light in a Jaynes-Cummings non-linear System

En este trabajo se consideró un punto cuántico de dos niveles dentro de una cavidad con un medio no lineal tipo Kerr y un solo modo del campo electromagnético cuantizado. Se construyó la ecuación maestra considerando procesos disipativos, el término no lineal Kerr y se solucionó numéricamente para el estado estacionario teniendo en cuenta la temperatura. A partir de estos resultados se analizó la influencia que tiene el medio no lineal en la evolución temporal del número medio de fotones, la inversión de población, el espectro de fotoluminiscencia y se determinaron las características cuánticas-clásicas del estado de la luz mediante el cálculo de las funciones de coherencia de fotones de segundo orden.

1. INTRODUCCIÓN

Desde un punto de vista teórico el problema más simple a considerar es un átomo aproximado a un sistema de dos niveles interactuando con un campo electromagnético cuantizado de un solo modo. El modelo de Jaynes-Cummings (MJC) es uno de los pocos modelos cuánticos exactamente solubles; este modelo ha atraído la atención de investigadores por más de 20 años y ha servido como un campo de pruebas para los modelos básicos de la interacción radiación-materia [1,2]. Este modelo es generalizado en muchas direcciones, ya que predice muchos efectos cuánticos novedosos que pueden ser verificados en experimentos de la física moderna [3-5]. La introducción del medio Kerr (material que al interactuar con radiación electromágnetica presenta un comportamiento no lineal) en el Hamiltoniano del sistema crea efectos no lineales. Una de las muchas aplicaciones de estos efectos no lineales es producir estados entrelazados, que se aplica ampliamente en información y comunicación cuántica [6-10]. En el trabajo de Joshi et. al., [11] se estudió el efecto de un medio Kerr en los fenómenos de colapso y reavivamiento en la inversión de población para un sistema de dos niveles. Wei et.al [12], investigaron el papel que juega el término no lineal en la modulación y preparación de estados cuánticos, proponiendo éste como un parámetro controlable en las investigaciones experimentales de este campo. E. del Valle et.al [13], estudiaron las correlaciones entre N fotones usando la teoría de frecuencia filtrada y tiempo resuelto. Presentando un método para calcular de manera eficiente las correlaciones entre un número arbitrario de fotones de frecuencias dadas y retardos de tiempo. Por otra parte, investigaron la emisión de estados desde el punto de vista de las correlaciones de dos fotones resueltos en frecuencia. Esto lo derivaron de un filtrado espectral, que se puede lograr mediante el uso de una cavidad o mediante la colocación de una serie de filtros de interferencia antes de los detectores.