Bifurcación de Hopf en el estudio de la estabilidad del motor síncrono

Hopf bifurcation in the study of synchronous motor stability

En este trabajo se analizó el modelo dinámico del motor síncrono, el cual tiene una estructura típica de los sistemas tipo Lienard. Para ello se utilizó la teoría de los sistemas dinámicos, en especial la bifurcación de Hopf. El objetivo es aplicar este tipo de bifurcación al modelo descrito para mostrar las variaciones en los puntos de equilibrio del sistema tomando como parámetro variable la tensión de la barra a la que está conectado. Las condiciones que debe cumplir la tensión de la barra infinita a la que está conectada la red para que tenga estabilidad asintótica o espiral. Entonces se puede demostrar que cuando la tensión de la barra presenta variaciones, los puntos de equilibrio cambian su dinámica de estabilidad asintótica a estabilidad espiral.

1. INTRODUCCIÓN

Los motores síncronos son muy utilizados en los sistemas de energía eléctrica porque son un medio económico para mejorar el factor de potencia de la red, generando una reducción en el costo de la energía eléctrica. Esta característica, junto con la capacidad de operar a velocidades constantes determinadas por algunos tipos de cargas, hacen que los motores síncronos sean indispensables para la industria, con aplicaciones en diferentes áreas como: Canteras y fábricas de cemento para mover molinos o molinos de bolas. rodillos, compresores y máquinas sopladoras como extractores, ventiladores, turbofan, compresores centrífugos; en aserraderos, en fábricas de papel para mover refinerías, en industrias de caucho y plástico para mezcladoras eléctricas, industrias siderúrgicas, entre muchas más aplicaciones [ 1 - 3 ].

La estabilidad de un sistema dinámico es la capacidad del sistema de mantener su punto de equilibrio frente a ciertas perturbaciones externas, en los sistemas de energía eléctrica estas perturbaciones se deben a situaciones anormales en el funcionamiento como variaciones en las cargas, fallas provocadas por factores naturales, entre muchas otras. factores. El tratamiento del problema de estabilidad consiste en establecer aquellas condiciones para las cuales el funcionamiento del sistema (generadores, motores o capacitores) resulta crítico, es decir, condiciones límite; de tal manera que la estabilidad se defina para cualquier otra condición [ 4 - 6 ].

El propósito de este documento es analizar en sus diferentes aspectos, el problema específico de la estabilidad en el funcionamiento de un motor síncrono, como dispositivo de conversión de energía eléctrica en energía mecánica, ya que la hiperbolicidad y la estructura estable están fuertemente relacionadas, ya que cuando existe la presencia de un Valor propio con parte real cero, se rompe la posibilidad de que el sistema sea estructuralmente estable. Así, mediante la implementación de la teoría de la bifurcación, se encargará de establecer condiciones en los parámetros del sistema dinámico en cuestión para que el sistema pase de ser estable a ser inestable. Estas condiciones ocurren en un valor específico de los parámetros llamado punto de ramificación.