Procesos de ramificación para modelar el Sars-Cov-2 en la ciudad de Bogotá

Branching processes for modeling Sars-Cov-2 in the city of Bogotá

El objetivo del trabajo es implementar una metodología para la descripción de la evolución del virus SARS-CoV2 en la ciudad de Bogotá. Para ello se considera un proceso de Galton-Watson con dos tipos de individuos: contagiados reportados y contagiados no reportados (asintomáticos). Se hace uso únicamente de las estadísticas diarias de casos Covid-19 reportadas por la Secretaría de Salud de la Bogotá para dar una predicción del valor medio de la población individuos contagiados. Finalmente, se incluye en el modelo a aquellos individuos que arriban a Bogotá provenientes de otras ciudades e incluso de otros países y que contribuyen con la propagación del virus.

1. INTRODUCCIÓN

Uno de los temas de salud con mayor tendencia en la actualidad y que ha generado gran impacto a nivel mundial, es el brote de uno de los virus más prolíferos en la historia de la humanidad, el SARS-COV-2, virus cuya tasa de La mortandad no es muy alta en comparación con los de otras pandemias que ha enfrentado el ser humano (como la peste negra o la gripe española), sin embargo, la tasa de contagio con la que se transmite este virus de un individuo a otro es muy. rápida, y como consecuencia de ello se tienen innumerables casos registrados en casi todos los países alrededor del mundo dejando un alto número de personas fallecidas. En Colombia, el primer caso de contagio se presentó en la ciudad de Bogotá el día 6 de marzo de 2020 con la confirmación de una mujer infectada. Este caso y el de otros individuos reportados como infectados en diferentes partes del país, trajo como consecuencia una rápida propagación del virus en el territorio colombiano. Al día 25 de agosto del 2021, se han reportado más de 1,438,543 casos acumulados de contagios y cerca de 27,356 personas fallecidas a causa del Covid.

Entre los múltiples modelos epidemiológicos, los procesos de ramificación, en particular los modelos de Galton-Watson, han demostrado ser una herramienta sencilla para modelar problemas de esta naturaleza. Si bien, en un principio, el modelo fue propuesto por los matemáticos ingleses Sir Francis Galton (1822-1911) y Henry William Watson (1827-1903), para resolver el problema de la extinción de apellidos aristocráticos, su uso se ha extendido para abordar problemas en otras áreas del conocimiento, tales como, Epidemiología, Biología, Medicina, Química, Economía, Física, Demografía entre otras ciencias [ 1 , 8 ]. En este trabajo, se hará uso de un proceso de Galton-Watson bitipo para determinar el número esperado diario de individuos contagiados, por un individuo infectado con Covid-19, pero que no son registrados en la base de datos de la Secretaría de Salud de Bogotá, por ser asintomáticos.