Aplicación del estimador cópula gráfico en juveniles de bocachico Prochilodus magdalenae sometidos a diferentes niveles de salinidad

Application of the Copula-Graphic Estimator in Juvenile Bocachico Prochilodus Magdalenae Subjected to Different Levels of Salinity

En este trabajo se estima la función de supervivencia bajo dependencia mediante el estimador cópula-gráfico propuesto por [2]. Se hace un estudio de simulación para tiempos de falla Weibull con dos modos de falla y diferentes porcentajes de censura, donde se compara la función de supervivencia mediante el estimador cópula-gráfico con la estimación de la supervivencia, asumiendo independencia entre dos modos de falla. Se muestra una aplicación de un estudio realizado en el Centro de Investigación Piscícola de la Universidad de Córdoba-CINPIC, en el cual se quiere analizar la mortalidad de juveniles de bocachico sometidos a diferentes niveles de salinidad, que constituyen los modos de falla o causas de muerte (10 ppm y más de 12 ppm). Se encontró que asumiendo independencia en los modos de falla la función de supervivencia subestima la verdadera supervivencia, que es estimada de manera confiable con el estimador copula gráfico, ya que sí tiene en cuenta la dependencia entre los modos de falla.

1. INTRODUCCIÓN

Los estimadores para el análisis de supervivencia requieren de independencia entre los modos de falla, lo que en riesgos competitivos hace referencia a censuras aleatorias independientes, a diferencia de los estimadores que utilizan funciones cópula, los cuales son consistentes en presencia de riesgos competitivos dependientes. Las funciones cópula bidimensionales son funciones bivariadas que unen o, bien, “copulan” dos funciones de distribución univariadas para construir funciones de distribución bivariadas continuas.

La cópula representa una forma paramétrica conveniente para modelar la estructura de dependencia en distribuciones conjuntas de variables aleatorias, en particular para parejas de variables aleatorias. Este concepto de cópula permite construir modelos diferentes a los conocidos en el análisis de dependencia entre variables estocásticas. La metodología de cópula es capaz de capturar relaciones no lineales y, en particular, permite relacionar eventos extremos que ocurren en la naturaleza. En el caso no paramétrico, la distribución conjunta para un problema con múltiples modos de falla no puede ser completamente identificada en la situación usual cuando solo se conocen los tiempos mínimos de falla, [3]. Incluso en el caso paramétrico, los datos pueden contener poca información sobre el coeficiente de asociación entre las variables, y resulta necesario hacer algunos supuestos al respecto [4]. Para el caso no paramétrico el estimador cópula gráfico de [2] resuelve el problema bajo el supuesto del conocimiento de la forma funcional de la cópula, que proporciona la estructura de asociación entre los riesgos competitivos.