On the comparison between compact finite difference and pseudospectral approaches for solving similarity boundary layer problems

Sobre la comparación entre diferencias finitas compactas y enfoques pseudoespectrales para resolver problemas de capa límite

En esta investigación se consideraron dos métodos basados en diferencias finitas compactas de alto orden relajación de diferencias finitas compactas y cuasilinealización de diferencias finitas compactas para resolver problemas de capa límite, los cuales son una forma alternativa de los métodos de relajación espectral (SRM) y de cuasilinealización espectral (SQLM). Así, el objetivo es comparar ambos tipos de enfoques pseudoespectral y diferencias finitas compactas en términos de exactitud y rapidez computacional para resolver problemas de capa límite no lineales en una y tres dimensiones.

Spectral element methods : theory and applications

Métodos de elementos espectrales : teoría y aplicaciones

En este documento se presentan algunos aspectos matemáticos sobre discretizaciones de elementos espectrales y elementos finitos para ecuaciones diferenciales parciales. La matemática expuesta aquí no se emplea para probar teoremas y estimaciones de error, sino para adquirir una mejor comprensión de ciertos aspectos de las discretizaciones mencionadas.

Se introduce el método de residuos ponderados (weighted residual method) y se deducen varios tipos de métodos de colocación (diferencias finitas y volúmenes finitos) y de Galerkin (elementos finitos y elementos espectrales) como casos particulares de dicho método. Asimismo, se describe el concepto de método espectral y se muestra un ejemplo de su aplicación a ecuaciones elípticas de segundo orden.

Spectral element method for the simulation of unsteady compressible flows

Método de elementos espectrales para la simulación de flujos incompresibles inestables

Esta investigación se valió del método de elementos espectrales discontinuo de Galerkin (DGSEM) para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes para flujo compresible. El flujo invíscido se calculó mediante el solucionador Riemann de Roe. Los flujos viscosos se determinaron a través de la segunda forma de Bassi y Rebay (BR2) en una manera consistente con la aproximación de elementos espectrales. Se usó el método de líneas con el esquema Runge-Kutta clásico de cuarto orden para la integración temporal. Se muestran los resultados para órdenes polinomiales hasta p = 15 (orden 16).