High order finite elements for lagrangian computational fluid dynamics

Elementos finitos de alto orden para dinámica de fluidos computacional lagrangiana

Aquí se presenta un método general de elementos finitos para resolver las ecuaciones de Euler en un marco de referencia lagrangiano; este último permite una representación de alto orden separada arbitrariamente de variables cinemáticas y termodinámicas. Se muestra un código acompañante de hidrodinámica escrito en Matlab como banco de pruebas para experimentar con diversas elecciones de funciones de base.

Se propuso un amplio intervalo de pares de funciones base, siendo desarrolladas posteriormente unas pocas selecciones, incluyendo los elementos bicuadráticos Q₂-Q₁d y Q₂-Q₂d. Estas se compararon con un par correspondiente de elementos bilineales de bajo orden, el tradicional Q₁-Q₀ y la presión subzonal Q₁-Q₁d. Se consideraron varios problemas de prueba, entre ellos ensayos de convergencia estática, el problema de implosión de Noh, el pistón Saltzman y el problema de explosión de Sedov.