Numerical methods for the unsteady compressible navier-stokes equations

Métodos numéricos para ecuaciones de Navier-Stokes de flujo compresible inestable

Una característica importante de las ecuaciones Navier-Stokes es la capa límite, lo cual hace necesario emplear mallas muy finas. Ya que los métodos explícitos de integración temporales tienen una restricción inherente de estabilidad, requieren escoger sus periodos de tiempo sobre estas mallas con base únicamente en la estabilidad y no mediante el control de error. Esto hace que sea deseable el uso de métodos implícitos de integración temporal; sin embargo, el empleo de estos esquemas exige la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.

En este documento se consideran métodos numéricos para ecuaciones de Navier-Stokes de flujo compresible y dependientes del tiempo. Se discute la discretización espacial mediante los métodos de Galerkin discontinuos y de volúmenes finitos, la integración temporal a través de los métodos implícitos de Rosenbrock y Runge-Kutta, así como la solución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales por medio de Newton-Krylov libre del jacobiano y métodos multimalla. Se consideran diversos problemas de flujo inestable para mostrar sus aplicaciones. El texto está dirigido a matemáticos e ingenieros.