Nació en el barrio San Telmo en Buenos Aires. Hijo de Cándido Pérez, migrante español que trabajaba como pescador y Mercedes Esquivel, de ascendencia guaraní. Quedó huérfano de madre en su niñez, como su padre no podía sostener a sus cuatro hijos se devolvió a España. Su infancia transcurrió en medio de penurias, tuvo que trabajar desde que los once años. Se trasladó con su abuela Eugenia, quien lo instruyó en la historia de los pueblos originarios. Cuando su padre regresó de España reunió a su familia de nuevo y se instalaron en el barrio San Telmo.
Infancia y juventud
En una entrevista, Pérez Esquivel recordó esta época con nostalgia: "Éramos muy pobres, así que muchas veces me acostaba sin comer. Otras, el boliche nos tenía que fiar un café con leche. Para no acostarme con la panza vacía había que trabajar. Vendí diarios en el tranvía, después fui cadete de oficinas, peón de jardinería, y más tarde, me dediqué a proyecticos de instalación de negocios hasta que pude vender algún cuadrito". En su juventud estudió Pintura y Escultura en la Universidad Nacional de la Plata, donde también estudió su esposa Amanda Guerreño, profesora de piano y composición.
Comienzos
En la década de los 60, Adolfo Pérez comienza a trabajar como activista de derechos humanos y desde entonces no ha parado. Participó en los movimientos de no violencia, en 1973, para difundir esta filosofía publicó el periódico Paz y Justicia. En principio, su activismo se centraba en Argentina, pero luego extendió su labor a toda América Latina, apoyando grupos y movimientos cristianos. En 1974 en Medellín (Colombia), Pérez fue designado como coordinador general del Servicio Paz y Justica para América Latina, conformado por varios grupos que promueven la liberación por medios no violentos. En ese entonces se impusieron la mayoría de las dictaduras latinoamericanas.