Computation and Analysis of Geopotential Number in São Paulo, Brazil

Cálculo y análisis del número geopotencial en São Paulo, Brasil

En las últimas décadas se han dado pasos importantes para implementar en la práctica los conceptos físicos de la Geodesia, en lo que respecta a los sistemas de altura. A pesar de las dificultades para modelar el campo de gravedad, con el establecimiento de convenciones, estándares y estrategias de cálculo, la realización del Sistema de Referencia Internacional de Alturas (IHRS) está muy avanzada. Para un sistema global, existen limitaciones para algunos países, especialmente para aquellos con datos de gravedad escasos, regiones montañosas y áreas extensas. En lo que respecta a metodología, el cómputo se puede realizar directamente utilizando los Modelos Geopotenciales Globales (MGG), recuperando los modelos de geoide existentes, o determinando puntualmente el potencial de gravedad, mediante fórmulas integrales. En general, el modelado regional del campo de gravedad es hecho por integración numérica o colocación de mínimos cuadrados y, más recientemente, adoptando las funciones de base radial esférica. La primera aproximación permite determinar el componente de gravedad de la Tierra en un punto específico y ajustar la fórmula integral de acuerdo con la cobertura de gravedad. Puesto que hasta el momento, no existe un sentido común sobre la mejor metodología, las estrategias de cálculo son analizadas. En este contexto, el documento tiene como objetivo contribuir con el IHRF, calculando el número geopotencial en el ámbito del IHRF, utilizando la integración numérica para resolver el problema geodésico de valor de frontera y un modelo cuasi-geoide reciente existente en cuatro estaciones en el estado de São Paulo, Brasil. La primera aproximación se realizó considerando dos casos: un radio de 210 km y 110 km de cobertura de datos gravimétricos y el Modelo Geopotencial Global GOCO05S truncado en 100 y 200, respectivamente. Los resultados entre soluciones han mostrado una diferencia máxima de 94 cm y una diferencia mínima de 10 cm.

1. Introducción

Una de las tareas importantes de la geodesia es el establecimiento de sistemas de referencia y la mejora constante de su calidad y precisión, junto con los avances en tecnologías computacionales e instrumentos de medición.  Este progreso en las técnicas espaciales permitió el posicionamiento mediante un sistema de coordenadas cartesianas tridimensional asociado a un elipsoide definido convencionalmente. En consecuencia, los fenómenos dinámicos de la Tierra causados por efectos geofísicos se cuantifican y califican a través de dos referencias, el Sistema de Referencia Celeste y el Sistema de Referencia Terrestre, que son supervisados por el Servicio Internacional de Rotación de la Tierra y Sistemas de Referencia (véase: https://www.iers.org/IERS/EN/Home/home node.html) (Blitzkow et al., 2011).