Full waveform inversion in time and frequency domain of velocity modeling in seismic imaging: FWISIMAT a Matlab code

Inversión de onda completa en el campo de frecuencia y tiempo del modelo de velocidad en imagenes sísmicas: el código Matlab FWISIMAT

Este trabajo investiga la capacidad de la Inversión de Onda Completa (FWI, del inglés Full Waveform inversion) en la construcción del modelo de velocidad Marmousi, en el campo de frecuencia y tiempo. La Inversión de Onda Completa es una minimización repetitiva compleja entre la información observada y la calculada que generalmente se resuelve en tres segmentos: modelado directo, que numéricamente resuelve la ecuación de onda con un modelo inicial; la computación de gradiente de la función objetiva, y la actualización de los parámetros del modelo, con un método de optimización válido. Los códigos de la Inversión de Onda Completa desarrollados en Matlab (FWISIMAT) fueron implementados exitosamente con el modelo de velocidad Marmousi como modelo verdadero. Se obtuvo un modelo inicial tras igualar el modelo verdadero para iniciar el procedimiento de Inversión de Onda Completa. La igualación asegura un modelo inicial adecuado para la Inversión de Onda Completa, mientras que este procedimiento se reconoce por ser sensitivo al modelo inicial. El modelo final se compara con el modelo verdadero para revisar el número de velocidades recuperadas.

1. INTRODUCCIÓN

Las industrias de exploración suelen utilizar herramientas de obtención de imágenes sísmicas, que permiten que las ondas se propaguen a través de la estructura rocosa del subsuelo y revelen posibles formaciones portadoras de petróleo y gas natural. La tomografía de tiempo de viaje de primera llegada es un método clásico de obtención de imágenes sísmicas que durante muchos años ha demostrado ser estable y dar buenos resultados, incluso en medios laterales heterogéneos (Chabert, 2010). El conjunto de datos para la inversión es pequeño (consiste sólo en los tiempos de viaje de primera llegada), por lo que el método es rápido y eficiente. Sin embargo, los tiempos de viaje de primera llegada sólo son sensibles a las longitudes de onda largas del medio (Chabert, 2010), lo que limita la posible resolución del modelo final estimado. Otra desventaja del método es la selección de las primeras llegadas a partir de los datos sísmicos, que requiere mucho tiempo e introduce la posibilidad de errores de selección (Improta et al., 2002). Por otro lado, FWI, utiliza la información de amplitud, tiempo de recorrido y fase simultáneamente para invertir los parámetros del modelo. FWI es un método inverso que generalmente emplea la función objetivo de mínimos cuadrados para minimizar la diferencia entre los datos sísmicos observados y los gathers sísmicos sintéticos actualizando los parámetros iniciales del modelo hasta la convergencia (Margrave et al., 2011). Las actualizaciones del modelo se generan mediante la migración temporal inversa de los datos residuales.