Métodos paramétricos frente a no paramétricos para estimar las densidades neutrales al riesgo implícitas en las opciones: el caso del tipo de cambio peso mexicano-dólar estadounidense

Parametric vs. non-parametric methods for estimating option implied risk-neutral densities: the case of the exchange rate Mexican peso – US dollar

Este trabajo de investigación presenta comparaciones estadísticas entre dos métodos que se utilizan habitualmente para estimar las Densidades de Riesgo Neutral (RND) implícitas en las opciones. Estos son: 1) mezcla de lognormales (MXL); y, 2) técnica de función de volatilidad (VFT). El primero es un método paramétrico, mientras que el segundo es un enfoque no paramétrico. Las RND se extraen de opciones extrabursátiles de tipo europeo sobre el tipo de cambio peso mexicano-dólar estadounidense. El método no paramétrico fue el mejor para las evaluaciones fuera de muestra. La media, la mediana y la moda implícitas fueron, en general, estadísticamente diferentes entre los enfoques competidores. Se recomienda aplicar la VFT en lugar de la MXL dado que la primera tiene una precisión superior y puede estimarse cuando existe una sección transversal relativamente corta del rango de precios de ejercicio de las opciones. Los resultados tienen implicaciones para los inversores financieros y los responsables políticos, dado que podrían utilizar el contenido informativo de las opciones para analizar las percepciones del mercado sobre la variabilidad futura esperada del activo financiero objeto de estudio.

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se analizan las diferencias estadísticas entre los dos métodos más utilizados para extraer las densidades neutrales de Rish (RND) a partir de los precios de las opciones. Estos son: la mezcla de lognormales (MXL) y la técnica de la función de volatilidad (VFT). El primero es un método paramétrico, mientras que el segundo utiliza un enfoque no paramétrico. El objetivo principal es identificar las diferencias estadísticas entre los momentos de las distribuciones, así como analizar qué método es el superior en términos de bondad de ajuste y precisión de la previsión. La precisión de la previsión utiliza los primeros momentos de las distribuciones y los compara estadísticamente con los precios al contado correspondientes a la fecha de vencimiento de las opciones (para analizar el poder de previsión). La métrica para la selección del mejor método se realiza en términos de errores medios al cuadrado (MSE). Éstos se obtienen con las diferencias entre los primeros momentos implícitos y los precios al contado en el día de vencimiento de las opciones. Hasta la fecha, no existe un consenso general a favor de un método individual que haya demostrado estadísticamente ser el más preciso. Sin embargo, los resultados presentados aquí son coherentes con una parte significativa de la literatura que ha encontrado que la VFT es más precisa para estimar el tipo de cambio (Bliss y Panigirtzoglou: 2000, Castrén: 2005).

Para añadir hallazgos relevantes a la literatura de estimación RND se analizan los métodos mencionados anteriormente con el fin de probar la siguiente hipótesis nula:

H₀: El método de la Mezcla de Lognormales y la Técnica de la Función de Volatilidad no proporcionan estimaciones estadísticas diferentes de las Densidades de Riesgo Neutral.