Efficiency, egalitarianism, stability and social welfare in infinite dimensional economies

Eficiencia, igualitarismo, estabilidad y bienestar social en economías de dimensión infinita

En el marco de la teoría del equilibrio general, este trabajo examina la relación existente entre los conceptos de igualitarismo, eficiencia y justicia, en una economía de intercambio puro con bienes infinitos. En este trabajo, estamos considerando que es posible lograr una distribución igualitaria eficiente de una manera descentralizada. Por último, se introduce un índice para medir el grado de desigualdad en una economía determinada.

INTRODUCCIÓN

En este trabajo discutimos la relación entre la optimalidad de Pareto (es decir, la eficiencia), el bienestar social y la igualdad. Demostramos que existe una asignación igualitaria y eficiente que garantiza, al mismo tiempo, la equidad y el igualitarismo social. Los estudios sobre este tema pueden dividirse en dos grandes líneas según el enfoque de los autores. Nuestra caracterización de la asignación igualitaria sigue el enfoque dado por autores como d´Aspremont y Gevers (1977), Hammond (1976), y Strasnick (1976); quienes trabajaron en el marco de la teoría de la elección social. Un enfoque diferente es el seguido por autores como Roth (1979) e Imair (1983), que han trabajado siguiendo un enfoque similar al utilizado por Nash (1950) en su trabajo clásico.

Nosotros argumentamos que, mediante transferencias, es posible obtener una economía justa (igualitaria) y eficiente, esto es equivalente a que los agentes en un tiempo inicial, estén de acuerdo con una distribución sobre el vector de las dotaciones iniciales agregadas. Como veremos esta distribución admite una interpretación maximin natural. Consideramos dos puntos de vista clásicos y aparentemente diferentes. El punto de vista de la teoría del equilibrio general, seguido por Arrow (1951), y por otro lado el punto de vista de la justicia distributiva, seguido por Sen (1977) y Rawls (1999). Estos dos puntos de vista, aparentemente antagónicos, pueden resumirse siguiendo el enfoque de Negishi (Negishi, 1960).

El enfoque de Negishi proporciona un enfoque alternativo al modelo Arrow-Debreu para encontrar los equilibrios walrasianos de la economía. Lo racional de este enfoque es caracterizar las asignaciones eficientes como soluciones de un problema de planificador central y luego utilizar teoremas de bienestar para establecer la equivalencia de este conjunto de soluciones con el conjunto de asignaciones de equilibrio. La principal ventaja es que puede extenderse de forma natural al caso de economías dimesionales infinitas, lo que nos permite trabajar con un conjunto de pesos sociales de dimensión finita. Precisamente el método de Negishi es ampliamente utilizado para calcular y caracterizar el conjunto de equilibrios walrasianos de economías de dimensión finita mediante un conjunto finito de ecuaciones, véase por ejemplo Accinelli y Plata (2011).Nuestra principal aportación en este trabajo es relacionar, mediante el método de Negishi, la igualdad social o desigualdad social y la eficiencia con las oportunidades de mercado competitivo. El uso de dicho método nos permite extender el análisis a economías modeladas en espacios de dimensión infinita, de forma natural.