Bounded Rationality in a Cournot Duopoly Game

Racionalidad limitada en un juego de duopolio de Cournot

Este artículo analiza las elecciones de cantidad y los efectos sobre el bienestar en un modelo de duopolio de Cournot con demanda lineal. Los modelos que se estudian en este trabajo son los de racionalidad acotada Nivel-k, Jerarquía Cognitiva, Respuesta Quantal Asimétrica e Introspección Imprecisa. Se encuentra que en el modelo de Nivel-k las elecciones de cantidad y los niveles de bienestar alternan alrededor del nivel de equilibrio de Nash, dependiendo de si los niveles son pares o impares. En el modelo de Jerarquía Cognitiva, las elecciones de los primeros dos niveles (Nivel 0 y 1) coinciden con las elecciones del modelo Nivel-k, mientras que los niveles 2 y 3 difieren. Los restantes dos modelos generan elecciones de cantidad alrededor del equilibrio de Nash y, por lo tanto, niveles de bienestar inferiores. Finalmente, se usan estimaciones experimentales de parámetros para obtener aproximaciones a los niveles de bienestar empíricamente validas.

INTRODUCCIÓN

Este trabajo analiza un juego de duopolio Cournot estándar con demanda lineal utilizando varios modelos conocidos de no-equilibrio de racionalidad limitada (Nivel-k, Jerarquía Cognitiva, Introspección Ruidosa y Respuesta Cuántica Asimétrica). La motivación del análisis proviene del hecho de que los conceptos de equilibrio describen correctamente el comportamiento cuando los agentes participan en un juego repetidamente, teniendo así tiempo para aprender. Sin embargo, hay muchas situaciones en las que la posibilidad de aprender es, de hecho, bastante limitada. Por ejemplo, si el entorno en el que operan los directivos cambia debido a variaciones en los costes o en la demanda, cabe esperar que la convergencia al equilibrio sea lenta o imposible. Además, la competencia de Cournot puede interpretarse como una elección de capacidad (Kreps y Scheinkman, 1983) seguida de una competencia de precios, y dado que la inversión en capacidad suele ser un coste irrecuperable, cabe esperar limitaciones en la capacidad de ajuste de las empresas1.Los cuatro modelos analizados aquí incluyen el equilibrio de Nash como un caso particular, por lo que siempre describirán el comportamiento mejor que él. La cuestión de cuál de ellos describe las elecciones de forma más realista es un asunto empírico que no trataremos aquí. No obstante, es interesante investigar qué resultados teóricos pueden derivarse de estos modelos de racionalidad limitada y cuáles son sus implicaciones.

Hay varias razones por las que los sujetos pueden no elegir las estrategias de equilibrio de Nash. Este concepto requiere la coherencia mutua de acciones y creencias, es decir, lo que elige un jugador debe ser óptimo dadas sus creencias sobre la elección del otro jugador.