Un modelo matemático para el problema de la secuenciación y programación de las visitas de los directores de banco

A mathematical model for the problem of sequencing and scheduling visits by bank managers

Este artículo aborda un problema real de secuenciación (enrutamiento) y programación de visitas domiciliarias realizadas diariamente por un conjunto de gestores de una entidad bancaria. Las visitas, con cita previa, se programan telefónicamente desde un sistema tipo teleservicio y deben estar programadas al final del día, para su asistencia al día siguiente. Los gestores están asignados a distintas sucursales. Esto puede formularse como un problema de programación y enrutamiento de vehículos con restricciones de ventana temporal y bases múltiples. A diferencia de casi todos los problemas reales de rutas y programación de vehículos, que requieren heurísticas debido a su complejidad combinatoria, las características particulares del problema que nos ocupa permitieron su simplificación y solución mediante un algoritmo exacto, debido a su representación como un problema de flujo de red. El algoritmo propuesto fue implementado y aplicado con éxito al problema.

1. INTRODUCCIÓN

Una gran institución bancaria, en una política agresiva de captación de nuevos clientes en la región metropolitana de São Paulo (RMSP), implantó un teleservicio (también conocido como call center), con el objetivo de captar nuevos clientes a través del contacto directo para ofrecer servicios. Las llamadas telefónicas realizadas son de corta duración, ya que su objetivo es generar interés e identificar clientes potenciales, más que detallar los servicios y beneficios ofrecidos. Al tratarse de una institución conocida por el gran público y con buena imagen, no es necesario presentar a la institución en las llamadas.

Si una persona contactada por teléfono está interesada en saber más sobre los servicios ofrecidos o en establecer una relación con el banco, el operador propone inmediatamente programar una visita de un gestor de relaciones para el día siguiente. La persona que llama indica la dirección del lugar donde desea recibir al gestor (normalmente el domicilio o el trabajo) y elige la hora de la visita. Los horarios están predefinidos y corresponden a horas completas: 9, 10, 11 o 12 de la mañana, o 2, 3, 4 o 5 de la tarde.

Se calcula que cada gestor dedica un máximo de 30 minutos a cada visita, y el tiempo restante (al menos otros 30 minutos) al desplazamiento entre dos clientes potenciales. Si el contacto con el cliente potencial requiere una atención más prolongada, se le invita a visitar la agencia que más le convenga para recibir una atención personalizada; o se programa una nueva visita en otra fecha y hora. En otras palabras, el objetivo de la visita es presentar los servicios ofrecidos y conquistar al cliente, dejando para otra ocasión la formalización de la relación. Así, cada gestor puede realizar hasta 8 visitas al día, si los lugares a visitar están lo suficientemente cerca como para permitir desplazarse en 30 minutos.