Una contribución al problema de la cartera de valor en riesgo mínimo

A contribution to the minimum value-at-risk portfolio problem

El artículo propone un modelo basado en la aproximación estocástica para la composición de carteras de activos financieros de riesgo mínimo. La medida de riesgo estudiada, el Valor en Riesgo, es ampliamente utilizada en la práctica de la gestión financiera como señal para la toma de decisiones, pero raramente se utiliza para definir la composición óptima de carteras debido a las dificultades de implementación computacional. El modelo propuesto permite resolver de forma sencilla el problema de composición de carteras con mínimo Valor en Riesgo. El artículo analiza el rendimiento del modelo en un problema de gestión de cartera de acciones en el mercado brasileño.

1. INTRODUCCIÓN

El problema de medir y controlar el riesgo financiero ha motivado a investigadores y responsables de la toma de decisiones a buscar indicadores capaces de identificar el grado de riesgo de una decisión. En la última década se ha desarrollado un fértil campo de investigación que aborda el problema de encontrar medidas de riesgo capaces de cuantificar adecuadamente el riesgo de una determinada posición adoptada por un inversor. La mayoría de las veces, las medidas de riesgo suponen la existencia de una distribución de probabilidad para los factores de riesgo y evalúan momentos o percentiles de la distribución de la función de pérdida.

La rápida evolución de la modelización en finanzas, unida a un crecimiento significativo de la disponibilidad de productos financieros en el mercado, ha permitido el desarrollo de modelos matemáticos de relativa complejidad, cuyo objetivo es responder a la importante pregunta de cómo construir una cartera de activos con un riesgo mínimo. En esencia, se trata de minimizar una medida de riesgo para carteras sujetas a un conjunto de restricciones, lo que se encuadra en problemas de optimización. La complejidad de estos problemas depende fundamentalmente de la medida de riesgo utilizada, de la estructura del conjunto de restricciones y de la naturaleza de los activos implicados. Los activos financieros, como las opciones, por ejemplo, introducen dificultades bastante importantes en los problemas, lo que hace necesario emplear modelos basados en el cálculo estocástico. Los modelos dinámicos, que analizan un horizonte temporal largo, como los problemas de gestión de activos y pasivos, también dan lugar a situaciones complejas. Incluso en el caso estático, aunque se trabaje con activos sencillos de tratar, hay que tener en cuenta las dificultades derivadas de la utilización de una medida de riesgo específica.

Dentro de este ámbito, la propuesta del trabajo es analizar carteras de activos financieros sujetas a un único factor de riesgo, el riesgo de mercado, con el fin de determinar carteras de riesgo mínimo.