Aplicación individual y combinada de los gráficos de control CUSUM y Shewhart: una aplicación en el sector metalúrgico

Individual and combined application of CUSUM and Shewhart control charts: an application in the metalworking sector

El objetivo de este artículo es analizar y controlar estadísticamente un proceso industrial en el que actualmente se utiliza el gráfico de Shewhart. A partir de una aplicación realizada mediante investigación axiomática cuantitativa, se analizan otras opciones, como el uso de un gráfico CUSUM y un gráfico combinado Shewhart-CUSUM. Paralelamente a la aplicación de gráficos de control, se desarrollaron scripts en el entorno R para calcular los límites de control del gráfico CUSUM, utilizando la aproximación de Siegmund (1985) y la construcción del gráfico combinado Shewhart-CUSUM. Los resultados muestran que la aplicación tanto del gráfico CUSUM como del gráfico combinado Shewhart-CUSUM permite detectar interferencias en el proceso que no fueron identificadas por el gráfico Shewhart. Así pues, el gráfico de control CUSUM, solo o combinado con el gráfico Shewhart, se considera una herramienta preventiva más sensible para evaluar las interferencias en la calidad del proceso. Este artículo será de utilidad tanto para investigadores como para profesionales del campo de la ingeniería de producción y la gestión de operaciones que estén interesados en comprender mejor los parámetros que componen el diseño de un gráfico de control CUSUM, así como en introducirlo en procesos en los que actualmente sólo se utiliza el gráfico de control Shewhart.

1. INTRODUCCIÓN

Los gráficos de control se utilizan para supervisar el proceso y señalar a los analistas la necesidad de investigarlo y ajustarlo, en función de la magnitud de las desviaciones encontradas.

Los gráficos Shewhart han alcanzado el éxito gracias a su simplicidad, en la que la facilidad de la regla de decisión se basa únicamente en examinar el último punto observado. En otras palabras, se puede decir que si está más allá de los límites de control del gráfico, hay que investigar la presencia de causas especiales en el proceso. Pero esto también supone una gran desventaja, ya que ignora cualquier información proporcionada por la secuencia anterior de puntos. Se dice que el gráfico "no tiene memoria". Esto hace que el gráfico de Shewhart sea relativamente insensible a pequeños cambios en el proceso, del orden de 1,5 σ (errores estándar) o menos (MONTGOMERY, 2009).

Ante este problema, se desarrollaron el gráfico de control de sumas acumulativas (CUSUM) y el gráfico de control de medias móviles ponderadas exponencialmente (EWMA) para corregir esta deficiencia, y son adecuados para supervisar procesos sujetos a pequeños cambios. En estos gráficos, la decisión sobre el estado de control estadístico del proceso se basa en la información acumulada de varias muestras anteriores, no sólo de la última. De este modo, es posible señalar más rápidamente pequeños desajustes, así como identificar, con razonable precisión, el momento en que se produce un cambio en el proceso.