Modelos matemáticos para problemas de dimensionamiento de lotes capacitados con costes de transporte

Mathematical models for capacitated lot sizing problems with transportation costs

En este trabajo se estudian problemas de dimensionamiento de lotes capacitados en los que las decisiones clásicas de dimensionamiento de lotes se toman teniendo en cuenta los costes de transporte de los productos fabricados. Estos costes están relacionados con el número necesario de palets o camiones para embalar y/o transportar los productos desde la fábrica hasta el almacén. Se consideran tres extensiones de un modelo de programación lineal entera mixta de la literatura, que representan casos generales que se encuentran comúnmente en las empresas. Estos modelos se prueban y evalúan utilizando un paquete de optimización, y se desarrolla una heurística lagrangiana para una de las extensiones propuestas.

1. INTRODUCCIÓN

El problema del dimensionamiento de lotes puede considerarse un problema de optimización de la producción, en el que el objetivo es programar la cantidad de cada artículo que debe producirse en una o varias máquinas, en cada periodo de un horizonte temporal, para satisfacer la demanda de cada artículo y optimizar algunos objetivos de rendimiento. En una planificación eficaz intervienen generalmente varios factores, como el tiempo disponible para la producción, la disponibilidad de insumos, la satisfacción de la demanda y la preparación de las máquinas. Cada uno de estos factores influye en los costes y el rendimiento del plan de producción. Pueden encontrarse revisiones recientes del problema del dimensionamiento de lotes, por ejemplo, en Karimi, Ghomi y Wilson (2003), Brahimi et al. (2006), Jans y Degraeve (2007, 2008) y Robison, Narayananb y Sahinc (2009).

Diversos estudios han señalado que se puede conseguir una mejora en la calidad de las decisiones considerando de forma integrada diferentes factores del proceso productivo. En este sentido, se han realizado diversos estudios considerando la integración del problema del dimensionamiento de lotes con otros problemas del sector productivo. Algunos exámenes de tales integraciones pueden encontrarse, por ejemplo, en Drexl y Kimms (1997) y Jans y Degraeve (2008). Según Jans y Degraeve (2008), diferentes aplicaciones industriales han dado lugar a la aparición de distintas extensiones de los problemas clásicos de dimensionamiento por lotes que consideran diferentes tipos de integraciones.

Los costes considerados en los problemas de dimensionamiento de lotes se limitan generalmente a los costes de producción, almacenamiento, preparación y horas extraordinarias. De este modo, no se tienen en cuenta los costes que pueden ser relevantes para la producción y la logística. Por ejemplo, en algunas empresas, los productos finales se embalan y se colocan en palés para ser almacenados y transportados a lo largo de la cadena logística hasta los clientes.