A program to find all pure Nash equilibria in games with n-players and m-strategies: the Nash Equilibria Finder – NEFinder

Un programa para encontrar todos los equilibrios puros de Nash en juegos con n jugadores y m estrategias: el Buscador de Equilibrios de Nash - NEFinder

El equilibrio de Nash es un concepto importante para estudiar el comportamiento humano en el proceso de toma de decisiones en grupo. Dada la complejidad de encontrar equilibrios de Nash, se necesitan herramientas computacionales para hallarlos. Se han desarrollado varios programas para esta tarea. Sin embargo, los programas disponibles o no son completos o pueden ser de difícil instalación y manejo, creando una "barrera de entrada" para los no especialistas. Los objetivos de esta investigación son dos: (i) en primer lugar, identificar y discutir sobre los programas disponibles para encontrar equilibrios de Nash; y (ii) en segundo lugar, basándose en las propiedades teóricas de un equilibrio de Nash, desarrollar un programa capaz de encontrar todos los equilibrios puros de Nash en juegos con "n" jugadores y "m" estrategias (siendo "n" y "m" números finitos) como una herramienta Macro para Microsoft Excel®. Se espera que el programa pueda contribuir al área de Investigación Operativa proporcionando una nueva herramienta que facilite el uso de los conceptos de la teoría de juegos dentro de escenarios de resolución de problemas de toma de decisiones en grupo permitiendo aplicaciones prácticas utilizando un software de uso generalizado.

1. INTRODUCCIÓN

Según Angeloni (2003), para aumentar la calidad de un proceso de toma de decisiones en grupo conviene tener en cuenta las preferencias heterogéneas de los decisores y mejorar su proceso de comunicación. La primera condición permite evaluar el problema a través de diferentes perspectivas, permitiendo distintas posibilidades de resolverlo. La segunda es importante para que estos grupos trabajen con eficacia. La teoría de juegos se ha presentado como una herramienta para tratar y potenciar ambas condiciones, ampliando la forma de abordar los problemas de toma de decisiones en grupo.

Luce y Raiffa (1957, p. 5) ya habían caracterizado informalmente la teoría de juegos como una formulación matemática para situaciones de conflicto entre varias personas, a las que se exige que elijan entre un conjunto bien definido de estrategias. Recientemente, Sanfey (2007, p. 318) afirma que "la teoría de juegos proporciona una base útil para el estudio de las decisiones en un contexto social", mientras que Parsons & Wooldridge (2002) afirman que "la teoría de juegos es un pariente cercano de la teoría de la decisión [...] que puede considerarse el estudio de juegos contra la naturaleza, donde la naturaleza es un oponente que no busca obtener la mejor recompensa, sino que actúa al azar".

Myerson (1996) afirma que el equilibrio de Nash es un poderoso concepto de solución en la teoría de juegos, ya que proporciona soluciones estables para escenarios de interacciones estratégicas.