A functional data analysis approach for the monitoring of ship CO2 emissions

Un enfoque de análisis de datos funcionales para el seguimiento de las emisiones de CO2 de los buques

Las redes de sensores proporcionan hoy en día cantidades masivas de datos que, en muchas aplicaciones, aportan información sobre curvas, superficies y varían a lo largo de un continuo, normalmente el tiempo, por lo que pueden modelizarse adecuadamente como datos funcionales. Su modelización adecuada mediante enfoques de análisis de datos funcionales aborda de forma natural nuevos retos que también surgen en la supervisión estadística de procesos (SPM). Motivado por una aplicación industrial, el objetivo del presente artículo es proporcionar al lector un conjunto de pasos muy transparentes para la GEP de datos funcionales en estudios de casos reales: i) identificación de un modelo dimensional finito para los datos funcionales, basado en el análisis funcional de componentes principales; ii) estimación de los parámetros desconocidos; iii) diseño de gráficos de control sobre los parámetros estimados, en un marco no paramétrico. El procedimiento SPM propuesto se aplica a un estudio de caso real del ámbito marítimo en el seguimiento de las emisiones de CO2 a partir de datos reales de navegación de un crucero de pasajeros roll-on/roll-off, es decir, un barco diseñado para transportar tanto pasajeros como vehículos con ruedas que suben y bajan del barco sobre sus propias ruedas. Mostramos distintos escenarios que ponen de relieve indicios claros e interpretables que pueden extraerse del conjunto de datos y respaldan la detección de viajes anómalos.

1. INTRODUCCIÓN

En muchas aplicaciones, el desarrollo de sistemas de adquisición de datos permite recoger cantidades masivas de datos que pueden modelizarse adecuadamente como datos funcionales, es decir, como funciones que varían a lo largo de un continuo. El análisis de datos funcionales (FDA) hace referencia al conjunto de métodos estadísticos en los que las unidades de observación son datos funcionales. Ramsay y Silverman (2005); Horváth y Kokoszka (2012); Kokoszka y Reimherr (2017) ofrecen una visión general exhaustiva de las técnicas de FDA. Puede encontrarse información teórica más específica en Hsing & Eubank (2015) y Bosq (2012). Cada observación de datos funcionales suele obtenerse a partir de mediciones discretas sobre el dominio continuo. Por lo tanto, los métodos multivariantes estándar podrían aplicarse en principio, aunque fallan cuando el número de observaciones es mucho menor que el número de mediciones discretas. Este problema típico de alta dimensionalidad no puede pasarse por alto colapsando o promediando mediciones cuando el objetivo del análisis es supervisar o controlar la estabilidad en el tiempo de características de calidad aptas para ser modelizadas como datos funcionales. Este enfoque se ha utilizado ampliamente en la literatura (Bocchetti et al., 2015; Erto et al., 2015; Lepore et al., 2019; Capezza et al., 2019), sin embargo, existe un grave riesgo de descartar información valiosa. Por ejemplo, la figura 1 muestra dos funciones de emisión de CO2 del estudio de caso real en el ámbito marítimo descrito en la sección 3.