Monitoring multinomial processes based on a weighted chi-square control chart

Seguimiento de procesos multinomiales basado en un gráfico de control chi-cuadrado ponderado

La interpretación de una señal de fuera de control es un paso crucial en la supervisión de procesos categóricos. Para el gráfico de control chi-cuadrado (CSCC), una situación de fuera de control no especifica si se trata de un deterioro o de una mejora del proceso. Por esta razón, se propone un gráfico de control estadístico chi-cuadrado ponderado WSCC con diferentes categorías de ponderación para permitir una revelación acelerada de una situación de control después de un turno debido a un deterioro de la calidad y, por otra parte, desacelerar una situación de fuera de control después de un turno debido a una mejora de la calidad. Además, en comparación con el método de Marcucci, el nuevo procedimiento proporciona una forma precisa y más fácil de interpretar varias señales. En otras palabras, el WSCC permite detectar más rápidamente una situación de fuera de control en caso de deterioro de la calidad, sin embargo, no se detecta rápidamente una situación de fuera de control en caso de mejora de la calidad. De hecho, se han realizado estudios comparativos para encontrar el mejor gráfico de control para cada combinación. Se ofrecen observaciones finales con comentarios y recomendaciones basadas en la longitud media de ejecución (ARL) y la longitud de ejecución con desviación estándar (SDRL).

1. INTRODUCCIÓN

A lo largo de los años, la importancia de la medición y la mejora de la calidad se acrecentó en la investigación de la mejora continua de productos y servicios. El uso del control estadístico de procesos (CEP) mediante gráficos de control ha demostrado su eficacia en la supervisión y mejora de los procesos de fabricación. Los gráficos SPC más utilizados son los de Shewhart (1925). Shewhart y Deming (1939) analizaron el método estadístico de control de calidad. Existen dos tipos diferentes de gráficos de control que difieren en función de la naturaleza de la característica de control. Si la dimensión de calidad se mide a través de una escala numérica, se utiliza un gráfico de control por variables. En cambio, si el producto sólo puede clasificarse como defectuoso o no defectuoso, se aplica un gráfico de control por atributos. Steiner et al. (1996) propusieron gráficos de control para detectar desplazamientos de la media y la desviación típica a partir de datos agrupados. Para el segundo caso, Duncan (1950) desarrolló un gráfico chi-cuadrado para controlar un conjunto de porcentajes. El objetivo principal de este trabajo es centrarse en el gráfico de control de atributos. El gráfico de control de atributos se aplica si la calidad no puede medirse con una escala numérica, como el aspecto, la suavidad, el color, etc. Nelson (1987) investigó el gráfico de control chi-cuadrado para varias proporciones y Woodall (1997) analizó métodos de construcción de gráficos de control basados en datos de atributos. A continuación, las unidades de producto se clasifican como conformes o no conformes, en función de si cumplen o no las especificaciones. La clasificación binaria utilizada en el gráfico p podría no aplicarse en varias situaciones en las que la calidad del producto no se transforma repentinamente de conforme a no conforme, y podría haber una serie de estados intermedios como conforme, no conforme menor y no conforme mayor. Por tanto, con muchas categorías de clasificación, el proceso desarrolla variables aleatorias multinomiales.