Optimización de la geometría de un eje aplicando algoritmos genéticos

Optimising a shaft’s geometry by applying genetic algorithms

Muchos problemas de diseño de ingeniería involucran la maximización o minimización de más de una función objetivo. Para la solución de este tipo de problemas conocidos como Problemas de Optimización Multiobjetivo (POM), en la última década las técnicas evolutivas han demostrado ser una herramienta efectiva y eficiente. Particularmente, varios algoritmos genéticos han sido propuestos por diversos autores, los cuales permiten hallar en un tiempo corto soluciones óptimas a problemas multiobjetivo. En este artículo se desarrolla una aplicación del algoritmo NSGA (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm) que permite obtener geometrías óptimas para el eje de una máquina herramienta sometido a cargas cíclicas, para el cual se busca minimizar simultáneamente su peso y su deflexión lateral máxima.

Introducción

El diseño de un producto de ingeniería es una tarea compleja. Muchos de los problemas de diseño de ingeniería involucran optimización, esto significa que unas funciones objetivo deben ser maximizadas o minimizadas con el fin de encontrar las soluciones óptimas. Los problemas de optimización del mundo real frecuentemente tienen dos o más funciones objetivo, las cuales son contradictorias entre sí, este tipo de problemas se conocen como Problemas de Optimización Multiobjetivo (PMO). Aunque existen varias técnicas clásicas de optimización multiobjetivo, la aplicación de técnicas evolutivas como los algoritmos genéticos han ganado en las últimas décadas gran aceptación entre la comunidad académica en su aplicación a la solución de diferentes tipos de problemas de ingeniería (Goldberg, 1989), (Zydallis, 2003), (Gen y Cheng, 1997), (Knowles, 2002).

Los algoritmos genéticos (AGs) son técnicas de optimización y búsqueda inspiradas por los principios de la evolución natural. Fueron propuestos por Holland, 1975. Basados en la teoría de la evolución de Darwin, estos algoritmos empiezan con una población de individuos, cada uno de ellos representando una posible solución al problema planteado. Cada individuo de la población transporta información genética, así los mejores individuos son aquellos que poseen mejores genes, de esta forma el algoritmo explota el principio de supervivencia del más apto. Mediante el cruce y reproducción de los mejores individuos, las posibles soluciones son combinadas con otras de manera que puedan formar nuevas soluciones que posean mejores genes que sus antecesoras. Estas nuevas soluciones conforman una nueva población de individuos que reemplaza a la anterior para nuevamente poner en marcha los mecanismos de selección, cruce y reproducción.

Un problema de optimización y búsqueda con múltiples objetivos en conflicto genera un conjunto de soluciones óptimas conocidas como las soluciones óptimas Pareto. Muchos de los Algoritmos Genéticos Multiobjetivo (AGMO) están basados en la obtención de este conjunto de soluciones (Sánchez, 2002), (Andersson, 2002).