Metodología para determinación de factores de forma de radiación aplicada a la configuración particular plano-esfera

A methodology for determining radiation form factors applied to particular plane-sphere configuration

En el diseño de hornos y dispositivos que calientan o enfrían sistemas mediante radiación se necesita calcular el factor de forma, el cual permite determinar la transferencia de calor por radiación entre superficies que estén a diferente temperatura. Generalmente los textos de transferencia de calor deducen y muestran la ecuación para obtener el factor de forma entre dos superficies que intercambian calor por radiación para configuraciones muy sencillas, pero no muestran cómo se hace el cálculo para geometrías y configuraciones un poco más completas. Muchos de los estudiantes que han cursado la asignatura o asignaturas de transferencia de calor quedan con la impresión de que los factores de forma se calculan sin ningún problema. Otros preguntan por qué en los textos no muestran cómo se calcula el factor de forma para configuraciones un poco más complejas o más reales. Este documento pretende responder esa inquietud, además de presentar como objetivo una estrategia de cálculo con fines netamente pedagógicos que puede ser aplicada a otras configuraciones más complejas.

Introducción

La transferencia de calor es un fenómeno que presenta gran aplicación en la industria y que ha recibido suma atención desde el punto de vista teórico-práctico. En el diseño de hornos y dispositivos que calientan o enfrían sistemas mediante radiación se necesita calcular el factor de forma, el cual permite determinar la transferencia de calor por radiación entre superficies que estén a diferente temperatura. Generalmente los textos de transferencia de calor deducen y muestran la ecuación para obtener el factor de forma entre dos superficies que intercambian calor por radiación para configuraciones muy sencillas, pero no muestran cómo se hace el cálculo para geometrías y configuraciones un poco más complejas. Muchos de los estudiantes que han cursado la asignatura o asignaturas de transferencia de calor quedan con la impresión de que los factores de forma se calculan sin ningún problema. Otros preguntan por qué en los textos no muestran cómo se calcula el factor de forma para configuraciones un poco más reales o complejas. Este documento, a través de la solución de un caso particular aparentemente sencillo (cálculo del factor de forma de la configuración plano-esfera) pretende responder en parte a esta inquietud, y propone lineamientos generales sobre una estrategia de cálculo con fines netamente académicos.

Dentro de los mecanismos de transferencia se tienen: conducción, convección y radiación, siendo este último el que ha merecido, relativamente, menor atención en la literatura, a pesar de sus importantes aplicaciones industriales como hornos de arco, colectores y hornos solares, enfriamiento de cuerpos incandescentes (tuberías, piezas de fundición, etc.) y cálculo de barreras de protección, entre otras.

La radiación es un fenómeno que sucede en todos los cuerpos sólidos y corresponde a la emisión espontánea de ondas electromagnéticas, en todas las longitudes de onda, pero que presenta un intervalo de emisión (de longitudes de onda) preferencial, que depende de la temperatura del cuerpo.