Modelamiento, estabilidad e implicaciones biomecánicas de la caminata bípeda pasiva con tres grados de libertad

Modelling, stability and biomechanical implications of three DOF passive bipedal gait

Los caminadores bípedos pasivos pueden lograr una caminata estable descendiendo por un plano inclinado solamente bajo la influencia de la atracción gravitacional. Este artículo presenta el modelamiento de un caminador bípedo pasivo de tres grados de libertad, buscando la relación entre las características de la caminata, las propiedades físicas del robot y la inclinación del plano. Se incluyen las ecuaciones del modelo dinámico adimensional propuesto para estudiar el caminador, se describen el proceso de implementación y modelamiento y los principales resultados obtenidos. Se analizan también los límites en los parámetros del robot que permiten obtener ciclos límites estables, ya que aparecen bifurcaciones dobles periódicas que aparentemente son naturales en la caminata pasiva. Finalmente, se hallan resultados interesantes cuando se compara la caminata natural pasiva con la locomoción bípeda humana.

Introducción

Se ha demostrado mediante simulaciones numéricas y físicas que ciertos mecanismos pueden lograr la caminata bípeda sobre planos inclinados de muy poca pendiente, sin actuadores ni sistemas de control, sólo bajo la influencia de la atracción gravitacional (McGeer, 1990). Estos sistemas pasivos pueden crear patrones de caminata estable; dichos movimientos son naturales y óptimos energéticamente y ser usados como inspiración para mejores diseños mecánicos y para estrategias de control en máquinas caminadoras activas.

McGeer (1990) estableció diferentes modelos pasivos simples (Figura 1):

- Rueda en 2D sin aro: simula las colisiones del pie y el comportamiento de péndulo invertido en la caminata, pero no las oscilaciones de la pierna.

- Rueda "sintética" en 2D: dos piernas largas articuladas en la cadera con pies curvos de radio igual a la longitud de la pierna, simulando las oscilaciones de la pierna y el comportamiento de péndulo invertido pero no las colisiones del pie.

- Caminador de piernas rectas en 2D: usa un radio del pie menor a la longitud de la pierna.

- Caminador con rodillas: considera un caminador con pies curvos y con piernas que poseen la articulación de la rodilla.

En diversos trabajos se han realizado simulaciones numéricas extensivas sobre algunos de estos modelos para entender las características dinámicas de la caminata pasiva. Goswami  et al. (1996b) presentan el modelamiento extenso de la caminata pasiva con dos grados de libertad, esto es, del caminador con piernas rectas, que exhibe la denominada caminata tipo compás; tal modelamiento se lleva a cabo seleccionando como números adimensionales las relaciones de masas y de longitudes.