Modelación no paramétrica de lluvias para la ciudad de Manizales, Colombia: una aplicación de modelos multinomiales de probabilidad y de probabilidades imprecisas

Using multinomial and imprecise probability for non-parametric modelling of rainfall in Manizales (Colombia)

En este artículo se muestra el uso de métodos no paramétricos y de probabilidades imprecisas en el desarrollo de un modelo de precipitaciones. Se acude a estas herramientas debido a que no se dispone de información representativa y homogénea. En la zona, la información hidrológica sobre las precipitaciones es escasa y además las series hidrológicas existentes no son uniformes ni continuas. Se construyó un modelo distribuido de excedencias de precipitación y en su elaboración se acudió a las denominadas cajas de probabilidad, a distribuciones de probabilidad multinomiales y a la estimación de intervalos de confianza. La modelación no paramétrica se elaboró a partir de es-tas dos últimas herramientas, logrando una amigable propuesta de computación. El modelo permite observar los altos contenidos de incertidumbre que suelen presentarse al estudiar los patrones de lluvia en el área. La incertidumbre copa todo el dominio de valores de probabilidad y muestra las altas limitaciones de información, con lo que se concluye que una estimación puntual de probabilidades conduce a significativos errores. Se extrae información relevante como que el umbral de lluvia máxima diaria de 70 mm puede ser superado al menos una vez cada tres años, y las magnitudes de incertidumbre que afectan las estimaciones de parámetros hidrológicos. Las conclusiones de esta investigación determinan que la modelación no paramétrica y la estimación de probabilidades imprecisas no sólo representan una alternativa para la modelación hidrológica, sino que quizás sea un procedimiento obligado; su potencial radica en el tratamiento de información escasa y constituye una estrategia de modelación robusta en condiciones de no estacionalidad estocástica.

Introducción

La incertidumbre es tratada tradicionalmente con las herramientas de la teoría de la probabilidad; sin embargo, restricciones epistemológicas, temporales e inclusive financieras, impiden obtener en la mayoría de los casos la información necesaria y suficiente sobre las variables de un fenómeno, para aplicar con rigor la teoría y para que ésta ofrezca resultados confiables y útiles para la toma de  decisiones.  De otro lado, aun cuando la teoría de la probabilidad, en condiciones de suficiente información, puede modelar adecuadamente la ocurrencia del cambio estacionario  (heterogeneidad, aleatoriedad), pueden encontrarse toda una serie de escollos en situaciones de limitada información y de volatilidad estocástica (Bogardi y Duckstein, 2003). Las dificultades se incrementan cuando se presentan incertidumbres como las debidas a la ambigüedad y conflicto de la información que sirve de evidencia para la construcción de modelos, como puede darse, por ejemplo, en un programa ampliado de muestreo sobre una variable (examen a varias muestras o diferente calidad de las mismas). Pero, han surgido desde las teorías y herramientas para tratar la incertidumbre, técnicas que ponen en juego varias posibilidades con el propósito de tratar con incertidumbres como las que se denotan.