Producción de entropía y ley de enfriamiento de Newton

Entropy production and Newton’s cooling law

Para un sistema con una fuente interna de generación de calor se analizan, en el marco de la termodinámica de los procesos irreversibles, las ecuaciones evolutivas que describen la transferencia de calor según la ley de enfriamiento de Newton. A partir del balance de flujo de entropía se muestra que la generación de entropía no es mínima en el estado estacionario descrito por la ley de enfriamiento de Newton. Igualmente, se discute cómo realizar el balance de flujos en el sistema, su conexión con los parámetros de control y su futura aplicación a procesos de optimización basados en la segunda ley de la termodinámica.

Introducción

La segunda ley de la termodinámica postula que todo proceso natural o industrial genera entropía (Van Rysselberghe, 1963). Es común encontrar en la industria procesos que transforman la materia y la energía para obtener determinado producto con beneficios similares. Sin embargo estos diversos procesos no generan cantidades similares de entropía, debido a que la disipación termodinámica no necesariamente es la misma. Lo anterior lleva a postular la existencia de procesos que cumplan con el objetivo de entregar al entorno el producto requerido en la cantidad demandada, con mínima generación de entropía (Kjelstrup et ál., 2006). Así, la segúnda ley postula que procesos con máxima eficiencia energética tienen lugar en estados donde la generación de entropía es mínima. Los procesos idealmente reversibles tienen generación interna de entropía igual a cero; en estos procesos se maximizan los beneficios y se minimizan los gastos, como lo muestra claramente el teorema de Gouy-Stodola:

w_perdido = w_real -w_ideal= T^entorno (^diS/dt)

Al minimizar la generación interna de entropía se minimiza la cantidad de trabajo perdido (Salamon et ál., 2001; Kjelstrup et ál., 2006).

Con el propósito de diseñar procesos con mínima disipación termodinámica o mínima generación de entropía se han propuesto varias metodologías de optimización termodinámica, entre ellas el diseño de procesos inspirados en la naturaleza que minimizan la destrucción de energía a través de la búsqueda de relaciones globales entre fuerzas y flujos, y el control óptimo de las restricciones impuestas al sistema (Bejan, 1996; Kjelstrup et ál., 2006). El teorema de Prigogine, de la mínima producción de entropía, postula  que cuando un proceso es gobernado por leyes evolutivas que garantizan la validez de relaciones lineales entre fuerzas y flujos, y el cumplimiento de las relaciones de reciprocidad de Onsager (1931a; 1931b), la evolución lleva el sistema a estados estacionarios con mínima disipación termodinámica (Prigogine et ál., 1971; 1998; Ross et ál., 1987; 1998). Algunas interpretaciones erróneas de la termodinámica de los procesos irreversibles, del régimen lineal y del teorema de Prigogine (Danielewicz-Ferchmin et ál., 2000; Sabater, 2006), han llevado a divulgar el teorema de la mínima producción de entropía como un principio de la naturaleza que gobierna la evolución de los sistemas naturales.