Predicción de series de tiempo con redes cascada-correlación

Time series forecasting using cascade correlation networks

Las redes neuronales, y en particular los perceptrones multicapa (MLP), han sido reconocidos como una de las más poderosas técnicas para estimar series de tiempo; sin embargo, la técnica de redes cascada-correlación (CC) es un fuerte competidor para pronosticar series temporales pues incorpora mejoras a los problemas de identificabilidad estadística del modelo del MLP. En éste artículo se compara el rendimiento de las redes CC respecto de otras técnicas, entre ellas el MLP, ANN y Arima, usando varias series de tiempo no lineales del mundo real, con el fin de determinar si las CC ofrecen buenos resultados en la práctica. Los resultados indican que las redes CC, en la mayoría de los casos, son superiores a los MLP, ANN y Arima, logrando errores menores en magnitud que los reportados en la literatura usando dichas técnicas, mientras que en relación a DAN2 se lograron errores cercanos e incluso mejores.

Introducción

A través del tiempo se han desarrollado un gran número de técnicas para la predicción y el modelado de series temporales, debido principalmente a la importancia de este problema en muchas áreas del conocimiento. Por ejemplo, dichos modelos son usados en el campo empresarial para pronosticar los cambios en la demanda de determinado producto, tomar decisiones sobre niveles de inventario, insumos, etcétera.

Ha sido comúnmente aceptado que muchas series temporales poseen comportamientos que no pueden ser modelados de la mejor forma usando un modelo lineal. Es así entonces como se han venido aplicando técnicas no lineales al modelado y la predicción de series de tiempo, entre ellas: Arima (autoregressive integrates moving average) (Box y Jenkins, 1976); ARCH (autoregressive heteroscedastic model) de Engle (1982); ANN (artificial neural networks), ampliamente discutidas  por  Hornik  y  Stinchcombe  (1989)  y  DAN2, descrito por Ghiassi et  al.  (2005)  y  Saidane  y  Ghiassi (2005). De dichas técnicas, los modelos de redes neuronales, y en particular los perceptrones multicapa (MLP, por sus siglas en inglés), han sido ampliamente usados en muchos casos prácticos, y se ha demostrado su utilidad y valor en la solución de este problema. Velásquez y Montoya (2005) desarrollaron un modelo híbrido para la predicción del índice de precios al consumidor en Colombia, mientras que Velásquez y González (2005) modelaron la dinámica del índice de tipo de cambio real colombiano. Su éxito se debe a que dichos modelos son aproximadores universales de funciones que están definidas en un dominio compacto (Hornik y Stinchcombe, 1989; Cybenko, 1989; Funahashi, 1989).