Aplicación de un modelo de programación lineal en la optimización de un sistema de planeación de requerimientos de materiales (MRP) de dos escalones con restricciones de capacidad

Optimising a two-echelon capacity-constrained material requirement manufacturing system using a linear programming model

El presente trabajo reporta la implementación de un modelo de programación lineal que representa un ambiente real de manufactura de dos escalones. El modelo incluye restricciones de capacidad y decisiones de acumulación de inventario. La implementación se hace desarrollando una herramienta computacional para usuarios finales.

Un ambiente de manufactura de dos escalones ha de entenderse como un sistema en el cual los árboles de producto (lista de materiales) se componen únicamente de dos niveles: un primer nivel para el producto final propiamente dicho, y un segundo nivel en el cual están todas las materias primas/componentes requeridos en ciertas proporciones para la elaboración de una unidad de producto final.

En tal sentido, este sistema puede ser aplicado de manera que la entrada sean materias primas y la salida componentes, o que la entrada sean componentes y materias primas y la salida los productos terminados. La característica de dos escalones no resta generalidad, ya que es posible reducir los árboles de producto para hacer que los modelos sean más tratables computacionalmente, sin que ello signifique pérdida de representatividad.

Introducción

La planeación de requerimientos de materiales (MRP por las siglas de Materials Requirement Planning), fue formalizada en el trabajo pionero de Orlicky (1975). Segerstedt (1996) presentó una formulación algebraica de las operaciones subyacentes en el cálculo de un MRP. Varios trabajos han sugerido la combinación de las ideas del MRP con técnicas de optimización, de modo que no se obtengan simplemente planes de producción factibles sino también económicamente atractivos. Se pueden citar los trabajos de Billington et ál. (1983), Chu (1995), Rota (1997), Clark (2003) y Yenisey (1998, 2005), en tal dirección. Mula et ál. (2006) y Escudero y Kamesam (1993) estudiaron la optimización de un MRP en un panorama de incertidumbre, los primeros usando una aproximación Fuzzy, en tanto que Escudero y Kamesan usaron la generación de escenarios.

Para un sistema productivo en el cual el tamaño de orden es una constante, Golhar y Sarker (1992) probaron un modelo generalizado de control de inventarios, en  el cual el tiempo  de producción   y los tiempos de alistamiento son múltiplos enteros del intervalo entre envíos.