Identificación de un modelo del clima en un invernadero mediante métodos por subespacios

Identifying a greenhouse climate model by using subspace methods

En este trabajo se presenta el desarrollo de un modelo dinámico del clima en un invernadero ubicado en la Sabana de Bogotá. Se realiza la estimación de un modelo tipo caja negra obtenido a partir de datos experimentales. Se propone una estructura a partir de principios físicos que divide el sistema en dos volúmenes de control dados por el aire libre dentro del invernadero y el aire atrapado por el follaje. El modelo es seleccionado, dentro de una familia de sistemas líneales descritos en variables de estado, a través de métodos de identificación por subespacios. El modelo obtenido es capaz de explicar el comportamiento del clima en el aire y en el follaje con errores inferiores al 8%. Este desempeño es comparable al de otros estudios reportados en la literatura, con la ventaja de que el modelo empleado es lineal.

Introducción

A pesar de la antigüedad de la actividad agrícola, sólo en las últimas décadas se han utilizado sistemas de información y control automático para optimizar la calidad y la productividad de las cosechas. En particular, desde los años sesenta se han estudiado estrategias de control para optimizar la producción de cultivos bajo invernadero y se han planteado modelos dinámicos que permiten predecir el comportamiento del clima dentro del invernadero. Estos estudios se han llevado a cabo principalmente en Europa, donde las temperaturas extremas que se presentan en invierno y verano hace necesario optimizar el costo de operación de los sistemas de calefacción y aire acondicionado empleados para no someter a las plantas a temperaturas extremas y posiblemente dañinas. En la Universidad de Wageningen, G. P. Bot ha desarrollado modelos dinámicos de invernaderos ubicados en Holanda, a partir de procesos biológicos (Bot, 1983). Adicionalmente, se han estudiado regímenes climáticos para ahorrar energía en los sistemas de con-trol (Bot, 2001; Körner, 2003; Tap et al., 1996).

P. F. Martínez, de la Universidad Politécnica de Valencia, ha evolucionado métodos de identificación de invernaderos sometidos a clima mediterráneo empleando algoritmos genéticos para encontrar los parámetros de un modelo físico altamente no lineal (Herrero et al., 2003).

J. B. Cunha, de la Universidade de Tras-Os-Montes e Alto Douro, ha planteado técnicas recursivas de identificación, realizado estudios comparativos sobre diferentes modelos climáticos, y planteado estrategias para el manejo óptimo del clima en invernaderos (Cunha 2003; Cunha et al., 1997; Cunha et al., 2003).

El Ghoumari (Ghoumari, 2003) presenta un sistema de control predictivo no lineal manejando restricciones. El modelo de clima fue desarrollado desde principios físicos y calibrado mediante Sequiential Quadratic Programming.

Peter Young, de Lancaster University, ha desarrollado métodos estadísticos de identificación y control (Young et al., 2001; Young et al., 1994), y los ha aplicado en el control automático del clima en invernaderos en Bedford, Reino Unido.