Uso de la programación lineal paramétrica en la solución de un problema de planeación de requerimiento de materiales bajo condiciones de incertidumbre

Parametric linear programming for a materials requirement planning problem solution with uncertainty

El uso de la teoría de los conjuntos difusos como una metodología para el modelado y análisis de sistemas de decisión es de particular interés para investigadores en ingeniería industrial debido a la capacidad para permitir un análisis cualitativo y cuantitativo de los problemas que implican vaguedad e imprecisión. Es así como, en un esfuerzo por obtener una mejor comprensión sobre el uso de la lógica difusa en la ingeniería industrial y más específicamente en el campo de la planificación de la producción, se proporciona en el presente artículo un problema de planeación de requerimiento de materiales (MRP) bajo condiciones de incertidumbre aplicado a la industria automotriz, el cual es solucionado a través de programación lineal paramétrica difusa.

Introducción

La toma de decisiones es posiblemente uno de los aspectos más importantes de aplicación de la matemática en diversas esferas de la actividad humana; esto si consideramos que el primer paso para intentar resolver un problema de toma de decisiones consiste en formular un modelo matemático de un sistema o una situación a analizar. Sin embargo, en condiciones reales la toma de decisiones es imprecisa debido, al menos en parte, a la incertidumbre que rodea a tales situaciones. Es así como, si tenemos la intención de hacer modelos matemáticos razonablemente adecuados al mundo real, se debe ser capaz de introducir la incertidumbre en dichos modelos y sugerir medios para el procesamiento de la información imprecisa (Pandian et al., 2002). En la industria, por ejemplo, la imprecisión y la incertidumbre están presentes en la información referida a los tiempos de flujo, la mano de obra, el rendimiento de los materiales, los tiempos de suministro,  y así sucesivamente;  estos datos,  fáciles  de definir e involucrar en un modelo como medidas absolutas, son siempre imprecisos debido en parte a información incompleta y a la incertidumbre que pueden generar factores  internos  y externos.  Por lo tanto, se hace  atractivo resolver este tipo de problemas  mediante  la aplicación de la teoría de conjuntos difusos.  A continuación  se hace un resumen de algunos de los trabajos que usan los modelos difusos para la solución de problemas en el campo industrial:

En 1981 Dan B. Rinks empleó reglas lingüísticas del tipo if-then en modelos de planificación agregada;  esta técnica  fue complementada  y mejorada con los trabajos de I. Burhan Turksen (Mula, 2004). Reynoso et al. (2002) presentaron  un primer  enfoque  sobre  un MRP II basado en la lógica difusa y la teoría de la posibilidad para el tratamiento de la incertidumbre y la imprecisión de la demanda.