Simulación bidimensional de esfuerzos de secado en la madera fuerzos usando CVFEM

Two-dimensional wood drying stress simulation using control-volume mixed finite element methods (CVFEM)

El objetivo de este trabajo es el de simular esfuerzos bidimensionales de secado usando el método de volúmenes de control conformado por elementos finitos (CVFEM). Se modelan esfuerzos de secado en una sección transversal de madera sólida, producidos por gradientes de humedad asociados a los fenómenos de contracción y sorción mecánica. En particular, se implementa CVFEM con elementos finitos triangulares, interpolación lineal de la variable independiente al interior de él y programado en lenguaje Fortran 90. El modelo se valida contrastando resultados con trabajos similares disponibles en la literatura especializada. Finalmente, se muestran resultados originales de la modelación aplicada al secado isotérmico (20 ºC) de madera sólida de álamo (Populus tremuloides): distribución bidimensional de esfuerzo/deformación y contenidos de humedad para tiempos de secado igual a 40, 80, 130, 190 y 260 (h) y evolución transitoria de esfuerzos normales ( -2,5<σ_xx<1.2, MPa ), desde el centro a la superficie de la madera.

Introducción

El trabajo se enmarca dentro del área de la modelación y simulación del secado de madera sólida centrado en el fenómeno de transferencia de masa (sorción) y los esfuerzos que dicho proce so ocasiona (creep). Una colección de trabajos relevante en esta área es dada en Turner y Mujumdar (1997). En particular, se abordan dos grandes aspectos: 1) el transporte de humedad, modelado sobre la base del concepto de potencial hídrico, ampliamente discutido en trabajo previo (Salinas et al., 2004); 2) las tensiones de secado asociadas a los gradientes de humedad, objetivo principal del trabajo.

La teoría señala que la contracción que experimenta la madera durante el secado induce el desarrollo de esfuerzos mecánicos a través de su estructura (McMillen, 1963). Estos esfuerzos son afectados por los cambios de humedad, las restricciones mecánicas, la anisotropía y el comportamiento viscoelástico de la madera, entre otros factores (Young, 1957). Se observa que los cambios de humedad favorecen el desarrollo de esfuerzos hidromecánicos, tanto o más importantes que la deformación plástica (Keey et al., 2000).

En este sentido, se han propuesto modelos para la madera enfocados principalmente a la deformación provocada por el transporte de masa (humedad): Perre et al. (1993), Chen et al. (1997), Stevensson and Martensson (2002), Kang et al. (2004) y Pang (2007), han propuestos modelos unidimensionales para determinar los esfuerzos desarrollados durante el secado debido principalmente a los fenómenos de contracción y sorción mecánica. De la misma forma, modelos bidimensionales para la deformación han sido propuestos por autores como: Turner y Ferguson (1995), Martensson y Stevensson (1996), Ferguson (1998), Perre y Turner (2001), Thuvander et al. (2002), Cheng et al. (2007); como también tridimensionales, realizados por Ormarsson et al. (2003), Remond et al. (2006), Keuneke y Niemz (2008), entre otros.