Filtrado digital neuronal difuso: caso MIMO

Neural fuzzy digital filtering: multivariate identifier filters involving multiple inputs and multiple outputs (MIMO)

Los filtros identificadores multivariables (MIMO) son sistemas digitales adaptivos que cuentan con retroalimentación para que, de acuerdo a una función objetivo, ajusten su matriz de parámetros con la que se aproximan a la dinámica observable del sistema de referencia. Una forma de que un identificador cumpla con esas condiciones, es la de la lógica difusa por medio de sus mecanismos de inferencia que interpretan y seleccionan en una base de conocimiento la mejor matriz de parámetros. Estos mecanismos de selección mediante las redes neuronales permiten encontrar la respuesta con el mejor nivel de operación para cada cambio de estado (Shannon, 1948). En este artículo se considera en el modelo MIMO del filtrado digital, el proceso neuronal difuso para la estimación matricial de parámetros adaptiva, que se integra en el filtro de Kalman a través de la matriz de transición. Para ello se utilizó la red neuronal del tipo retropropagación en el mecanismo difuso, interpretando sus variables y sus respectivos niveles, seleccionando los mejores valores para ajustar automáticamente los valores de la matriz de transición. La simulación en Matlab presenta al filtrado digital neuronal difuso dando el seguimiento, observándose un funcional de error decreciente exponencialmente.

Introducción

Una red neuronal artificial es un modelo computacional que imita un proceso natural como un sistema biológico, que tiene elementos de procesamiento llamados neuronas, como en el cerebro humano, todas ellas interconectadas, conformando una estructura de red neuronal (Nikola, 1996; Medel et al., 2008). Una red neuronal difusa clasifica, busca y asocia información (Huang, et al., 2006), dando un valor de respuesta correspondiente que esté de acuerdo con la señal deseada del proceso de referencia, construyendo el volumen de control descrito como

TN = {(Y (k ), Y(k ))}

donde T_N : (Y_N × Y_N )× T → {(Y (k ),Y(k )),τ (k )}|^N _{k =1} dentro de los intervalos de membresía delimitados en la base de conocimiento (Schneider y Kandel, 1996).

Filtro neuronal difuso

El conjunto de respuestas dentro de la base de conocimiento representa todas las posibles respuestas correctas del filtro (Gustafsson, 2000; Margaliot y Langholz, 2000; Zadeh, 1965) de acuerdo a una ley objetivo previamente definida por el proceso de referencia natural; el mecanismo de filtrado seleccionará la mejor respuesta de la base de conocimiento en cada estado empleando reglas difusas (if-then).