Numerical flow solutions on a backward-facing step using the lattice Boltzmann equation method

Solución numérica del flujo sobre un escalón utilizando el método de la ecuación reticular de Boltzmann

Se presenta una solución numérica del flujo sobre un escalón en dos dimensiones utilizando el método de la ecuación reticular de Boltzmann (LBEM). A diferencia de los métodos numéricos tradicionales basados en la discretización de las ecuaciones macroscópicas del continuo (conservación de la masa y Navier-Stokes), los LBEM se fundamentan en modelos microscópicos y mesoscópicos de las ecuaciones cinéticas. Se muestran los resultados obtenidos para este flujo en el estado estacionario y para un amplio rango de números de Reynolds (100 £ Re £ 1000), y se han comparado con estudios previos. Se ha investigado la aparición y localización de los principales vórtices en el flujo, tanto en la pared inferior como en la superior, y su comportamiento en función del número de Re. Se han implementado al modelo LBEM dos tipos comunes de condiciones de frontera: condición de Drichlet a la entrada (perfil de velocidad parabólico) y condición de Newman a la salida (derivada nula de la velocidad). Los resultados obtenidos muestran gran exactitud del método utilizado para un amplio rango de números de Reynolds, al ser comparados con resultados experimentales y numéricos de otros autores.

Introducción

Los flujos por canales donde existe separación y recirculación de la capa límite se encuentran con frecuencia en muchos problemas de flujos en ingeniería. Ejemplos típicos son los flujos en un intercambiador de calor y en ductos. Entre estos tipos de problemas, el flujo sobre un escalón puede ser considerado como la más sencilla geometría con un rico contenido físico que se pone de manifiesto en los vórtices que se presentan y sus respectivas recirculaciones, todas éstas dependiendo del número de Reynolds (Re) y del parámetro que relaciona la altura del escalón con la altura del canal.

En la literatura es posible encontrar muchos estudios numéricos de un flujo 2D incompresible y estable para el flujo alrededor de un escalón en un canal (BFS). En estos estudios se puede determinar una controversia sobre si es posible o no obtener una solución estable para un Re ≥ 800. Este hecho ha sido discutido en detalle (Gresho et al.,1993), donde se concluyó que el flujo sobre un escalón es estable y computable a Re = 800. Otros autores (Keskar y Lyn, 1999; Barton, 1997; Sheu y Tsai, 1999; Biagioli, 1998; Erturk, 2008) han presentado soluciones del flujo BFS por encima de Re = 800, utilizando diversos métodos de discretización de las tradicionales ecuaciones de Navier-Stokes.

No es necesario mencionar que los LBEM están en desarrollo a un alto ritmo y se han convertido en un poderoso método para la simulación de flujos de fluido (Moahamad y Kuzmin, 2010).