Evaluating damping elements for two-stage suspension vehicles

Evaluación de los elementos amortiguantes para vehículos con dos etapas de suspensión

El trabajo plantea la evaluación del estado técnico de los elementos de amortiguación de un vehículo con dos (2) etapas de suspensión, por medio de modelos numéricos basados en la teoría de sistemas multicuerpo, a los cuales se aplica un conjunto de pruebas virtuales usando el método matemático de vectores propios. Se desarrolla una prueba basada en el análisis modal experimental (EMA) aplicada al sistema físico, como base para validar los modelos numéricos, y posteriormente el estudio se enfoca en la evaluación de la dinámica del vehículo para determinar la influencia del estado técnico de los amortiguadores en cada etapa de suspensión.

Introducción

Las propiedades modales de los sistemas dinámicos (es decir, la frecuencia natural Ω, la tasa de amortiguación ζ y las formas modales Γ) suelen obtenerse mediante técnicas basadas en el análisis modal experimental (EMA). Las técnicas de EMA están ampliamente documentadas (Ewins, 2000; He y Fu, 2001; Genta, 2009); el EMA se aplica a los ensayos basados en la medición de la excitación y la respuesta del sistema dinámico según la teoría clásica del análisis modal (Hanson, Randall, Antoni y et al., 2007).

Una variante de EMA es la modelización de sistemas dinámicos a partir de ecuaciones matemáticas que describen los aspectos físicos de un sistema concreto. El enfoque general de un modelo virtual consiste en integrar numéricamente la ecuación diferencial ordinaria que constituye el modelo mediante el uso de algoritmos de integración; este enfoque suele denominarse simulación o prueba virtual (Polach, Berg e Iwnicky, 2006; Genta, 2009).

La simulación numérica permite realizar diferentes tipos de análisis.  El presente trabajo se ha centrado en el desarrollo del análisis modal de sistemas dinámicos mediante el método del problema propio, que se utiliza a menudo en el análisis modal (He y Fu, 2001), como se muestra a continuación.

Consideremos una matriz cuadrada [A] de números reales que tiene un tamaño n X n, valores propios λ_r, y los correspondientes vectores propios {Φ}_r (r=1, 2,...,n); la familia {Φ}_r está formada por vectores independientes.  La matriz de λ_r puede expresarse en la forma [Λ] = diag[λ₁, λ₂,...,λ_n], y la matriz de {Φ}_r como [ψ] = diag[{Φ}₁, {Φ}₂,...{Φ}_n]. La descomposición de los vectores propios produce (Heand Fu, 2001)

[A] = [ψ] [Λ] [ψ]^-1     (1)

La ecuación (1)muestra que [A] puede expresarse como una matriz diagonal de la forma [Λ] = [ψ]^-1[A][ψ] Para todo rango [A], la única solución que satisface que λ_r y su correspondiente {Φ}_r no nulo existe cuando:

([A] -λ_r [I]) {Φ}_r = {Φ}.    (2)