An optimal algorithm for estimating angular speed using incremental encoders

Un algoritmo óptimo para la aproximación de la velocidad angular utilizando encoders

En este artículo se propone un algoritmo nuevo, el cual utiliza las señales provenientes de un encoder incremental para aproximar la velocidad de giro de un eje. Este algoritmo elimina las oscilaciones que aparecen en los algoritmos clásicos, conocidos como a espacio fijo y a tiempo fijo, las que son visibles incluso a velocidad constante. Un algoritmo a tiempo fijo mide desplazamiento angular a intervalos de tiempo fijo, mientras que un algoritmo a espacio fijo mide tiempo a intervalos de espacio fijo. Las medidas de tiempo y desplazamiento se utilizan para estimar la velocidad. El algoritmo nuevo genera una aproximación sin saltos a velocidad constante, dada la sincronización entre los pulsos del encoder y la señal formada a partir de impulsos cada delta de tiempo. Se propone una primera modificación del algoritmo, y el resultado es que el promedio armónico entre las dos propuestas de algoritmo tiene el menor error relativo posible. Ese error siempre es menor que la mitad del error que se produciría con los algoritmos a tiempo fijo o a espacio fijo. Finalmente, se presenta un arreglo experimental para probar los algoritmos, y se muestran los resultados de la ejecución en Simulink, usando señales adquiridas de un encoder incremental.

Introducción

La estimación de la velocidad representa un problema interesante, especialmente en lo que se refiere al control de la dinámica de un sistema basado en señales dadas por sensores; es decir, basado en una estimación de lo que realmente ocurre. El algoritmo propuesto en este trabajo tiene como objetivo obtener la máxima información de un codificador incremental, estableciendo así una medida rápida y estable de la velocidad angular de un eje. Un codificador incremental es un instrumento electromecánico. La parte mecánica es un disco ranurado uniformemente espaciado, mientras que la parte eléctrica incluye un haz de luz y un detector. Se registra un nivel de luz alto (uno) cuando la luz pasa por la ranura y llega al detector, y cero en caso contrario.

La medición de la velocidad tiene una limitación física; la estimación de la velocidad requiere la medición de dos instantes en el tiempo y el resultado desprecia necesariamente uno de ellos. Una estimación de la velocidad tiene al menos dos fuentes de error porque requiere dos medidas: la posición y el tiempo. Dado que ωm es Δθ|Δt, el error relativo a la estimación ωm reside en la naturaleza de dichos deltas (es decir, valores discretos y digitales). La medición digital implica un inevitable error de truncamiento. Así, Δθ es un múltiplo entero de los pulsos emitidos por el codificador ( pul), y dt es igualmente un múltiplo entero de la resolución del reloj (ts).