A mathematical model for fixed-end moments for two types of loads for a parabolic shaped variable rectangular cross section

Un modelo matemático para momentos de empotramiento para dos tipos de cargas para sección transversal rectangular variable de forma parabólica

En este trabajo se desarrolla un modelo matemático para momentos de empotramiento para dos tipos diferentes de cargas en las vigas de sección transversal rectangular variable de forma parabólica. Las cargas aplicadas sobre la viga son: 1) carga uniformemente distribuida, 2) carga concentrada situada en cualquier parte de la longitud sobre la viga. Las propiedades de la sección transversal rectangular de la viga varía a lo largo de su eje, es decir, el ancho "b" es constante y la altura "h" varía a lo largo de la viga, esta variación es de tipo parabólico. El método de deformación consistente basado en la superposición de los efectos se utiliza para resolver tales problemas, y por medio de la teoría de Bernoulli-Euler se obtienen las deformaciones en cualquier parte de la viga. Los métodos tradicionales usados para obtener las deflexiones de miembros de sección transversal variable son por medio de la regla de Simpson, o alguna otra técnica para llevar a cabo la integración numérica y algunos autores presentan tablas que se limitan a ciertas relaciones. La eficacia y la precisión del modelo desarrollado, una ventaja significativa es que los momentos se calculan en cualquier sección transversal de la viga usando las representaciones integrales respectivas como fórmulas matemáticas.

Introducción

Una de las principales preocupaciones de la ingeniería estructural en los últimos 50 años es la de proponer métodos elásticos fiables para modelar satisfactoriamente los elementos de sección transversal variable, de modo que haya certeza a la hora de determinar los elementos mecánicos, las deformaciones y los desplazamientos que son necesarios para diseñar adecuadamente este tipo de elementos.