Validation of a non-uniform meshing algorithm for the 3D-FDTD method by means of a two-wire crosstalk experimental set-up

Validación de un algoritmo de enmallado para el método 3D-FDTD por medio de un montaje experimental de diafonía de dos conductores

Este trabajo presenta un algoritmo usado para enmallar automáticamente un dominio computacional 3D con el fin de solucionar escenarios de interacción electromagnética por medio del Método de Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo - FDTD. El algoritmo propuesto se ha planteado en una forma matemática general, donde es posible definir funciones convenientes de espaciado aplicadas a la discretización del espacio de simulación. Esto permite la inclusión de objetos pequeños en el método FDTD y el cálculo de variaciones detalladas del campo electromagnético en regiones especificadas del dominio de cálculo. Los resultados obtenidos mediante el método FDTD con el algoritmo propuesto se han contrastado no sólo con un algoritmo típico de enmallado uniforme, sino también con medidas experimentales para un montaje de diafonía de dos hilos conductores logrando una excelente concordancia entre las formas de onda teóricas y experimentales. Además, se presenta una discusión sobre las ventajas del enmallado no uniforme sobre el uniforme.

Introducción

El método FDTD (Finite-Difference Time-Domain) se ha convertido en una de las técnicas numéricas más populares para resolver las ecuaciones de Maxwell. Este método se basa en la distribución de las componentes del campo eléctrico y magnético sobre las aristas de un cubo conocido como celda de Yee (Yee, 1966). Esta distribución se explota para encontrar una aproximación por diferencia central de las derivadas espaciales incluidas en las ecuaciones de Maxwell (Taflove & Hagness, 2005). Las derivadas temporales también se discretizan utilizando un esquema recursivo con el fin de encontrar una ecuación de actualización temporal para cada componente del campo electromagnético.

La implementación computacional del método FDTD se ha basado tradicionalmente en celdas cúbicas, dando lugar a un mallado ortogonal uniforme del dominio computacional. Sin embargo, cuando el caso que se estudia requiere la representación de pequeñas estructuras detalladas, los algoritmos de mallado regular pueden ser computacionalmente restrictivos porque hay que incluir un gran número de celdas para representar la geometría del problema.