Mechanism of interchange between the reflections in a channel of communications with the power spectral density

Mecanismo de intercambio entre las reflexiones en un canal de comunicaciones con la densidad espectral de potencia

El límite teórico dado por la ecuación de Capacidad de Shannon ha sido el origen de sistemas de comunicaciones basados en el intercambio entre el ancho de banda y la potencia. Este artículo explora el intercambio entre la densidad espectral de potencia y las reflexiones que se pueden generar en un canal de comunicaciones, con el fin último de poder disminuir la densidad espectral de potencia para una misma capacidad. Las reflexiones pueden ser expresadas como un número de reflexiones controladas o mediante un coeficiente de reflexión. Los canales estudiados muestran que este intercambio es posible. Se encontró un nuevo modelo basado en circuitos realimentados para representar una línea de transmisión, el cual resultó útil para estudiar el canal MISO formado por varias líneas de transmisión de diferente longitud. Además se estudió un modelo de dispersión elíptica geométrica para representar un canal SISO. 

Introducción

Uno de los grandes avances en la teoría de las comunicaciones introducido por Claude Shannon es la codificación de la fuente. Este hecho fue el principio para el desarrollo del PCM (Pulse Code Modulation) y, más recientemente, fue útil en las tecnologías basadas en el espectro ensanchado. El éxito de la PCM se basó específicamente en el hecho de un posible intercambio entre el ancho de banda y la potencia de transmisión para una determinada capacidad del canal. Este hecho se convirtió en un principio de las telecomunicaciones (Oliver, Pierce y Shannon, 1948), que se ha seguido discutiendo en libros avanzados (Haykin, 2014). Sin embargo, la teoría de Shannon evita tratar los detalles físicos y eléctricos del canal de comunicación y trabaja con su definición probabilística.  Sin embargo, es posible aplicar un enfoque analítico para encontrar la relación entre el ancho de banda útil y la distancia de transmisión en canales submarinos (Stojanovic, 2007) o para cambiar las funciones de transferencia de los canales de líneas eléctricas en interiores (Cárdenas, 2014). Este trabajo explora un posible intercambio entre las reflexiones (como expresión de los detalles específicos del canal) en el interior del canal con la densidad espectral de potencia (PSD) para la misma capacidad. Para conseguir expresiones útiles para la capacidad, se ha utilizado un modelo de canal elíptico (Ma & Patzold, 2007; Patzold M., 2012; Patzold & Hogstad, 2006) y se ha desarrollado una nueva forma de modelar la línea de transmisión.