Internal volumetric heat generation and heat capacity prediction during a material electromagnetic treatment process using hybrid algorithms

Predicción de la generación interna volumétrica de calor y la capacidad calorífica durante un tratamiento electromagnético del material usando algoritmos híbridos

Este trabajo considera la estimación de la generación interna volumétrica de calor y la capacidad calorífica de una muestra esférica sólida calentada por un campo electromagnético homogéneo variante en el tiempo. Para tal fin, la estrategia numérica soluciona el correspondiente problema inverso. Tres formas funcionales (lineal, senoidal y exponencial) para el campo electromagnético fueron considerados. Ruido blanco fue agregado al perfil de temperatura teórica (i.e. la solución del problema directo) para simular una situación más realística. La temperatura se pretendió que fuera leída por cuatro sensores. El problema inverso fue solucionado a través de tres diferentes enfoques: usando un optimizador tradicional, usando técnicas modernas y usando una mezcla de ambos. En el primer caso, usamos un algoritmo determinístico tradicional como lo es el de Levenberg-Marquardt (LM). En el segundo, consideramos tres metaheurísticos estocásticos: El Algoritmo de optimización de la espiral (SOA), la Búsqueda en vórtice (VS), y el método de atracción ponderada (WAM). Para el caso final, proponemos híbridos entre el LM y los algoritmos metahehurísticos. Los resultados muestran que LM converge a la solución esperada solo si las condiciones iniciales (IC) están dentro de un rango limitado. Por otra parte, los metaheurísticos convergen en un amplio rango de IC pero muestra baja precisión. Los enfoques híbridos convergen y mejoran la precisión obtenida con los metaheurísticos. La diferencia entre los valores esperados y obtenidos, así como, los errores RMS son reportados y comparados para los tres métodos.

Introducción

Actualmente, la medición en tiempo real de parámetros dentro de un campo electromagnético, como la generación de calor interno o la capacidad calorífica, es técnicamente inviable. Para superar esta situación, dichos parámetros pueden estimarse resolviendo el correspondiente problema inverso. Además, actualmente es posible resolver este tipo de problemas mediante diversos algoritmos de optimización global (Hào et al., 2017; Wang et al., 2017; Cebo-Rudnicka et al., 2016; Nedin et al., 2016; Chen et al., 2016; Strongin & Sergeyev, 2000; Zhigljavsky & Žilinskas, 2008; Kvasov & Sergeyev, 2014).  En trabajos anteriores relacionados con la generación de calor se propuso estimar la generación de calor en el caso de un sistema de soldadura por fricción rotatoria (Yang et al., 2011). Para estimar la generación de calor en función del tiempo en la interfaz de barras cilíndricas durante el proceso de soldadura por fricción rotativa, utilizaron un algoritmo inverso basado en el método del gradiente conjugado y el principio de discrepancia. Bermeo et al. (2015) se centraron en una aplicación diferente, es decir, el tratamiento del cáncer por calor, y demostraron que mediante el uso de ondas electromagnéticas de radiofrecuencia es posible resolver el problema inverso correspondiente y estimar las variables de estado, como la distribución de la temperatura en los tejidos.