Análisis de curvas de Covid-19 en Colombia utilizando ajuste por mínimos cuadrados

Analysis of Covid-19 curves in Colombia using least squares adjustment

Este artículo presenta un análisis de curvas de Covid-19 en Colombia utilizando ajuste por mínimos cuadrados. Tomados los datos de contagios, recuperados y fallecidos de Covid-19 en Colombia,entre marzo y abril, se realizó un modelamiento. Mediante la suma de los datos de mayo, junio y julio se llevó a cabo un segundo modelamiento. También se realizaron predicciones que fueron comparadas con los datos reales de la pandemia a fin de validar el pronóstico. Finalmente, se realizó un tercer modelamiento sumando los datos del mes de agosto y se realizaron predicciones para septiembre. Los coeficientes de determinación de los primeros dos modelamientos estuvieron en un rango entre 0,7124 y 0,9985,y en el tercer modelamiento entre 0,9524 y 0,9955. Finalmente, se concluye que el Covid-19 en Colombia ha seguido los pronósticos establecidos por los modelos más acertados de este estudio con errores inferiores al 7 %; de seguir así, se espera una mitigación de la pandemia para inicios de septiembre, pero un aumento de contagios para finales del mismo mes. Se recomienda guardar los protocolos de bioseguridad establecidos por el Gobierno y reforzarlas medidas de prevención en caso de presenciar el inicio de este aumento a mediados de septiembre.

1. INTRODUCCIÓN

Desde el momento en el que la Organización Mundial de la Salud declaró la pandemia generada por el Covid-19 como una emergencia de salud pública de carácter internacional [1], diversos investigadores [2], [3], [4] y [5] enfocaron su atención en el análisis de la pandemia desde un punto de vista matemático y estadístico. La estadística ha sido muy importante en la historia de la humanidad. Así, por ejemplo, científicos como Rudolf Clausius, James Clerk Maxwell y, de manera muy especial, Ludwig Boltzmann, realizaron sus aportes en el siglo XIX [6]. Estos aportes, junto con los de otros científicos, han sido la base teórica para llevar a cabo diversas investigaciones, como las hechas por Flórez y Laguado [7] en dinámica de fluidos computacional, la de Plaza [8] en el modelado de fenómenos físicos y naturales, o la de Vera, Delgado y Sepúlveda [9] en el modelado matemático de un panel solar.

Utilizar ajuste de curvas por mínimos cuadrados es un método de modelado no lineal [10]. Desarrollar este método de manera computacional es acertado, ya que las herramientas tecnológicas han sido fundamentales en el avance de la ciencia en diferentes áreas del conocimiento tales como la electrónica [11], la visión artificial [12], la termodinámica [13] o, incluso, en contextos educativos [14], [15] y [16]. Lo anterior si se tiene en cuenta que estas permiten en poco tiempo efectuar comparaciones que llevan a la correcta elección de un modelo adecuado que describa los datos, así como nos proporciona elementos de juicio suficientes para la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre [17].