Un nuevo acercamiento sobre la maximización de carteras de inversión para una mayor rentabilidad en las contribuciones

New approach on maximization of investment portfolios for a better rentability in the contributions

En este trabajo se muestra cómo se pueden maximizar las carteras de inversión de un plan de pensiones, teniendo en cuenta una cláusula de devolución de contribuciones, cláusula que permitió la devolución de las contribuciones acumuladas junto con un interés predeterminado de un activo libre de riesgo,para aquellas familias en las que alguno de sus familiares haya fallecido. También se consideraron aquí las inversiones en efectivo, capital social y préstamos para aumentar los fondos totales acumulados del plan de pensiones que quedan por distribuir entre los miembros sobrevivientes, de modo que los modelos de precios de valores negociables y préstamos sigan movimientos geométricos brownianos. El enfoque de la teoría de juegos, la técnica de separación de variables y la utilidad de varianza media se utilizaron para obtener soluciones de forma cerrada de los planes de control óptimos para los activos y la frontera eficiente. Además, se analizó numéricamente la insurgencia de algunos parámetros sobre los planes óptimos de control con el tiempo, así como también se ofrece una comparación teórica del resultado de la presente investigación con un resultado existente.

1. INTRODUCCIÓN

El plan de pensiones se estableció para atender y administrar los ingresos de vejez de todos los jubilados. Hay dos tipos de planes de pensiones que incluyen el plan de Beneficios Definidos (DB) y el plan de Contribuciones Definidas (DC). En un plan DC los miembros remiten un porcentaje de sus ingresos, según lo ordena la ley, a su cuenta de ahorros para el retiro (RSA) y estos fondos son administrados por las administradoras de fondos de pensiones (PFA) con el objetivo de maximizar los retornos esperados de los miembros. En inversión, las AFP necesitan saber cómo se realizan las inversiones en diferentes activos, ya que la mayoría de los activos en el mercado son altamente volátiles debido a su naturaleza aleatoria. Estos activos incluyen efectivo, bonos, acciones, préstamos, etc., incertidumbre en el mercado que, provocada por los comportamientos aleatorios de estos activos, ha llevado al estudio del plan de control óptimo que brinda una guía sobre cómo los expertos/instituciones financieras pueden combinar diferentes activos a la vez para lograr un resultado óptimo con un riesgo mínimo.

Teniendo en cuenta lo anterior, varios autores han estudiado un plan de inversión óptimo en diversas condiciones, algunos de los cuales incluyen [1]-[3], quienes estudiaron problemas de inversión óptima bajo un modelo de elasticidad de varianza constante, utilizando el método legendario o de transformación de potencia para resolver los problemas de optimización; [4]-[6], estudiaron los problemas óptimos de inversión con tipos de interés afines.