Estudio comparativo de modelos numéricos para el seguimiento de interfaces móviles: estudio del derrame de una columna de líquido

Comparative study of numerical models for moving interface problems: analysis of the collapse of a liquid column

En este trabajo se presenta la simulación numérica del problema del derrame de una columna de líquido. El análisis numérico se realiza utilizando el método de volúmenes finitos y la técnica conocida como VOF para el seguimiento de la superficie interfaz. Se asume que el problema puede ser descrito por las ecuaciones de cantidad de movimiento y continuidad para un fluido incompresible. Dichas ecuaciones se resuelven tanto para el fluido como para el aire en todo el dominio de análisis en conjunto con la ecuación que describe el movimiento de la interfaz. Se estudia el comportamiento de dos fluidos de diferente viscosidad. Se evalúa la respuesta frente a cambios en la discretización espacial y la incidencia en los resultados cuando se utiliza un modelo turbulento para la descripción del flujo. Los resultados obtenidos para la posición de la superficie libre se comparan con las predicciones calculadas con una formulación de elementos finitos de malla fija y, además, con mediciones experimentales reportadas en la literatura.

INTRODUCCIÓN

El estudio de la evolución temporal de superficies libres e interfaces móviles es relevante en diversos problemas de la ingeniería actual. Pueden mencionarse, por ejemplo, el transporte de líquidos confinados al interior de un tanque, el flujo en un canal, llenado de depósitos, el derrame de un fluido producto de la ruptura de su contenedor o de una compuerta que lo contiene, así como procesos de refinamiento de metales (flujos en cucharas, convertidores).

En este trabajo se presenta el estudio del derrame de una columna de líquido. Este problema fue originalmente analizado experimental [1 y 2], analítica [1] y numéricamente [2]. Actualmente constituye un modelo físico de análisis para la evaluación de técnicas numéricas que permiten la descripción de superficies libres (como en [1-7], por ejemplo). Más recientemente, se realizó un estudio experimental del problema utilizando dos fluidos de muy diferente viscosidad (agua y shampoo; este último es aproximadamente 10⁴ veces más viscoso que el primero [8]) para columnas de líquido con relaciones de aspecto (alto/ancho) igual a 2. Además, en dicho trabajo se realizó el análisis numérico para ambos líquidos y la mencionada relación de aspecto utilizando una técnica de malla fija basada en el método de elementos finitos (MEF) donde para la descripción de la evolución de la superficie interfaz se utilizó una ecuación puramente convectiva de una función marcadora [7].