Comprensión de las distribuciones muestrales en un curso de estadística para ingenieros

Understanding of sample distributions for a course on statistics for engineers

Se describe una propuesta didáctica de enseñanza contextualizada y con uso del programa @risk de las distribuciones muestrales en el aula de estadística para ingenieros de segundo año universitario. Apropiándonos de la teoría de las funciones semióticas, desarrollada en la Universidad de Granada-España, caracterizamos los elementos de significados de las propiedades importantes de las distribuciones muestrales y evaluamos, mediante campos de problemas algebraicos y de simulación, los errores o dificultades que los alumnos ponen de manifiesto en las aplicaciones de simulación de procesos en las ciencias dela ingeniería. Como consecuencia, al considerar los elementos de significados adquiridos en las respuestas de los estudiantes,proponemos la simulación para muestras pequeñas y grandes de forma intuitiva, como primer acercamiento del alumno hacia la construcción del significado de las distribuciones muestrales, usando el lenguaje gráfico con apoyo del computador,para posteriormente analizar con los estudiantes su forma algebraica según la naturaleza de las variables aleatorias.

INTRODUCCIÓN

Una problemática generalizada en las aulas universitarias es determinar y secuenciar los elementos prioritarios que debe considerar el profesor para una buena enseñanza de conceptos y proposiciones matemáticas. Esto nos conduce a reflexionar acerca de si en la clase de estadística se favorece la comprensión de conceptos y si buenas presentaciones en el aula consideran más de una forma de acercarnos a los enunciados estadísticos o simplemente llegan a los alumnos como un producto dogmático y acabado [1]. En la enseñanza actual de la estadística aumenta el interés didáctico sobre la enseñanza de las Distribuciones Muestrales, en adelante DM, donde enunciados como el teorema central del límite se considera frecuentemente en situaciones profesionales a la ingeniería y como herramienta de investigación.

Entendiendo la Estadística como la ciencia que comprende la recopilación, tabulación, análisis e interpretación de los datos cuantitativos y cualitativos, se pretende que los estudiantes de ingeniería adquieran, mediante la correcta aplicación de propiedades importantes de las DM a situaciones de la ingenería, razonar a partir de los datos empíricos, considerar las variaciones de los tamaños muestrales y evaluar el riesgo al tomar decisiones en ambiente de incertidumbre. Este trabajo de diseño y aplicación de las DM conjuga el conocimiento matemático en sí mismo con la teoría didáctica y los antecedentes de investigaciones sobre el tema. Se destaca que, en la línea actual de la docencia matemática universitaria de pregrado, se incorporan recursos computacionales a la acción didáctica.